Question

人造卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量。针对这种环境，某兴趣小组通过查资料获知：弹簧振子做简谐运动的周期为（其中m时振子的质量，k时弹簧的劲度系数）。他们设计了一种装置来间接测量物体的质量，如图所示，A是带夹子的金属块，金属块和夹子的总质量为m₀，B是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定），弹簧的劲度系数k未知，测量工具只有秒表。

（1）测量待测物体质量的方法和步骤如下：
①不放B时用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t₁；
②将B固定在A上，用秒表测出弹簧振子完成30次全振动的时间t₂。
（2）用所测物理量和已知物理量，求待测物体质量的计算式为m＝___________。
（3）由于在太空中受到条件限制，只能把该装置放在如图所示的粗糙的水平桌上进行操作，则该操作对该实验结果_____（填“有”或“无”）影响，因为__________________。

Answer 1

(2)  (3)无；物体与支持面之间没有摩擦力，弹簧振子的周期不变。

解析试题分析：（2）根据分别得出两种情况下弹簧振子的周期，，代入弹簧振子做简谐运动的周期公式得：，，联立以上几式得
（3）在太空中把该装置放在粗糙的水平桌上进行操作时，由于装置处于完全失重状态，对支持面没有压力，该装置不受摩擦力，弹簧振子的周期不变，即该操作对该实验结果没有影响．
考点：简谐运动
点评：本题测量振子的周期时不能只测一次全振动时间作为振子的周期，误差较大，所以应多测几次球平均值，然后根据弹簧振子做简谐运动的周期为求解。