Question

4．质点做直线运动的位移x和时间平方t²的关系图象如图所示，则该质点（　　）

• A． 加速度大小为2m/s²
• B． 任意相邻1s内的位移差都为2m
• C． 第2s内的位移是2m
• D． 物体第3s内的平均速度大小为3m/s

Answer 1

分析 根据x和时间平方t²的关系图象写出函数关系式，进而求出加速度，再由运动学公式求位移、速度、平均速度等，平均速度等于位移除以时间．

解答 解：A、根据x和时间平方t²的关系图象得出位移时间关系式为：x=t²，对照匀变速直线运动的位移时间公式 x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，知物体的初速度为0，加速度为 a=2m/s²．且加速度恒定不变，故A正确．
B、根据△x=aT²=2×1=2m可知，任意相邻1s内的位移差都为2m，故B正确．
C、0～2 s内的位移为：x₂=t²=2²m=4m，第1s内的位移x₁=t²=1²m=1m，则第2s内的位移是3m，故C错误；
D、物体第3s内的位移为：x₃=3²-2²=5m，平均速度为：$\overline{v}=\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}=\frac{5}{1}$m/s=5m/s．故D错误．
故选：AB

点评 本题的关键要能根据图象写出函数表达式，通过比对的方法求出加速度，能根据匀变速直线运动的运动学公式求解相关量．