题目内容
19.已知O、A、B、C为同一竖直线上的四点.AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一小球自高空O点由静止释放,依次经过A、B、C三点,已知小球通过AB段与BC段所用的时间相等,假设小球运动过程中空气阻力恒定,到达C点时小球没有落地.求O与A间的距离.分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度,根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度,结合速度位移公式求出O到B的距离,从而得出O与A的距离.
解答 解:设物体通过AB和BC的时间为T,加速度为a,
则由△s=aT2得物体的加速度为:a=$\frac{{l}_{2}-{l}_{1}}{{T}^{2}}$,
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知,物体过B点时的速度为:${v}_{B}=\frac{{l}_{1}+{l}_{2}}{2T}$,
OB间距离为:${s}_{2}=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2a}$,
则OA间距离为:s1=s2-l1=$\frac{({l}_{1}+{l}_{2})^{2}}{8({l}_{2}-{l}_{1})}-{l}_{1}$=$\frac{(3{l}_{1}-{l}_{2})^{2}}{8({l}_{2}-{l}_{1})}$.
答:O与A间的距离为$\frac{(3{l}_{1}-{l}_{2})^{2}}{8({l}_{2}-{l}_{1})}$.
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论,并能灵活运用,有时运用推论求解会使问题更加简捷.
练习册系列答案
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14.在静电场中下列说法正确的是( )
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