Question

【题目】如图所示，半径为R＝1m的圆光滑轨道ADB和半径为r＝0.5 m的光滑半圆轨道BCO均竖直放置，并在最低点B平滑相连。将一质量为m＝1kg的小球（可视为质点）从A点的正上方由静止释放，小球恰好能通过半圆轨道的最高点O，然后落到D点。已知重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)小球释放点离A点的高度h；

(2)小球通过最低点B前后对轨道的压力大小之比；

(3)D点到水平直线OA的距离。

Answer 1

【答案】(1)0.25m (2) (3)

【解析】

通过圆周运动，动能定理和运动学公式能把答案求出。

小球恰好能通过半圆轨道最高点有

根据机械能守恒有

解出h=0.25m;

(2)根据动能定理有

解得

(3)小球通过O点之后做平抛运动，水平方向有

x=vt

竖直方向有

联立解得