题目内容
【题目】如图甲所示，相距为L的两平行金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平面上，处于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ， 导轨足够长且电阻不计．两根相同的金属棒c和d与导轨垂直放置，它们的质量均为m ， 电阻均为R ， 间距为s0 ， 与导轨间的动摩擦因数均为μ ， 设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．在t＝0时刻，对c棒施加一水平向右的力，使其从静止开始做匀加速直线运动．在t0时刻，d棒开始运动，此后保持水平力不变，由速度传感器测得两金属棒的v－t图象如图乙所示，从t1时刻开始两金属棒以相同的加速度做匀加速直线运动，此时两金属棒的间距为s ， 试求：
（1）在0至t1时间内通过金属棒c的电荷量；
（2）t0时刻回路的电功率和金属棒c的速度大小；
（3）t1时刻两金属棒的加速度大小．
【答案】
（1）
在0至t1这段时间内I＝ 
在
又I＝ 
解得：q＝ 
（2）
设在t0时刻回路的瞬时感应电流为I，则对金属棒d由平衡条件得：BIL＝μmg
t0时刻回路的电功率P＝I2·2R
解得：P＝ 
由欧姆定律得：I＝ 
解得 
＝ 
（3）
设在t0时刻，水平外力为F0，金属棒c的加速度为a0，
由牛顿第二定律得：F0－μmg－BIL＝ma0
而a0＝ 
从t1时刻起，对两金属棒组成的系统，由牛顿第二定律有F0－2μmg＝2ma
解得：a＝ 
＝ 
【解析】(1)在0至t1这段时间内I＝ 在
又I＝
解得：q＝ (2)设在t0时刻回路的瞬时感应电流为I ， 则对金属棒d由平衡条件得：BIL＝μmg
t0时刻回路的电功率P＝I2·2R
解得：P＝
由欧姆定律得：I＝
解得 ＝ (3)设在t0时刻，水平外力为F0 ， 金属棒c的加速度为a0 ，
由牛顿第二定律得：F0－μmg－BIL＝ma0
而a0＝
从t1时刻起，对两金属棒组成的系统，由牛顿第二定律有F0－2μmg＝2ma
解得：a＝ ＝ .
【考点精析】利用牛顿定律与图象对题目进行判断即可得到答案，需要熟知牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律，分析出物体的运动规律；对牛顿第二定律的数学表达式F合=ma，F合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力．
