题目内容
某物体以初动能E0从倾角θ=37°的斜面底部A点沿斜面上滑,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5.当物体滑到B点时动能为E,滑到C点时动能为0,物体从C点下滑到AB中点D时动能又为E,则下列说法正确的是(已知|AB|=s,sin37°=0.6,cos37°=0.8)( )
A.BC段的长度为
| ||
B.BC段的长度为
| ||
C.物体再次返回A点时的动能为
| ||
D.物体再次返回A点时的动能为
|
对AB有:-mgssinθ-μmgscosθ=E-E0;
设BC为L,对从A到最高点再返回到D过程有:
-mg
sinθ-μmg(s+
+2L)cosθ=E-E0;
联立解得:
mg
sinθ=μmg(
+2L)cosθ
代入数据得:L=
,故A错误,B正确;
对A到C有:
-mg(s+L)sinθ-μm(s+L)gcosθ=0-E0;
解得:
E0=mg(s+L)sinθ+μmg(s+L)cosθ=mg(s+L)(sinθ+μcosθ)=
mgs
即:mgs=
E0;
对全程有:-μmg(2s+2L)cosθ=E′-E0;
E′=0.9mgs-E0=-0.8E0+E0=
故D正确;
故选BD.
设BC为L,对从A到最高点再返回到D过程有:
-mg
s |
2 |
s |
2 |
联立解得:
mg
s |
2 |
s |
2 |
代入数据得:L=
s |
8 |
对A到C有:
-mg(s+L)sinθ-μm(s+L)gcosθ=0-E0;
解得:
E0=mg(s+L)sinθ+μmg(s+L)cosθ=mg(s+L)(sinθ+μcosθ)=
9 |
8 |
即:mgs=
8 |
9 |
对全程有:-μmg(2s+2L)cosθ=E′-E0;
E′=0.9mgs-E0=-0.8E0+E0=
E0 |
5 |
故D正确;
故选BD.
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