Question

【题目】如图所示，A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，固定于同一条竖直线上，电荷量大小均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球P，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷），现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球P向下运动到距C点距离为d的D点时，速度为v。已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，若取无限远处的电势为零，求：

（1）小球P经过D点时的加速度大小和方向；

（2）在A、B所形成的电场中，C的电势；

（3）设电荷量大小为Q的孤立点电荷产生的电场中，距离点电荷为r处的电势，如果在小球P经过与点电荷B等高的E点时撤去A，求小球P经过E点下方距E点距离为d的F点（图中未标明）时的动能。

Answer 1

【答案】（1），方向：M指向N；（2）；（3）

【解析】

（1）小球P经过D点时受力如图

由库仑定律得

由牛顿第二定律得

联立解得a=g+

方向：M指向N（或竖直向下）

（2）由等量异种电荷形成的电场特点可知，D点的电势与无限远处电势相等，即D点电势为零。小球P由C运动到D的过程，由动能定理得

又

联立解得

（3）小球P由D运动到E的过程，由动能定理得

由等量异种电荷形成的电场特点可知

联立解得

撤去A后

，

E到F由动能定理

解得