Question

【题目】如图所示，ABCD是磁感应强度为B的匀强磁场的边界AB=2a、BC=a，磁场方向垂直纸面向里。一细束质量为m、电荷量为+q的粒子以大小不同的速度在纸面内从E点垂直AB边界射入磁场，BE=a/2，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用，关于粒子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是（　　）

A. 在磁场中的运动时间相同的粒子入射速度相同

B. 到达D点的粒子入射速度大小v=

C. 落在AD边的粒子在磁场中运动的最短时间为

D. 粒子在磁场中运动的最长时间为

Answer 1

【答案】CD

【解析】

粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，分析清楚粒子运动过程，根据粒子做圆周运动的周期公式与粒子转过圆心角、应用牛顿第二定律分析答题。

粒子在磁场中做圆周运动的周期：与粒子的速度无关，从AB边离开磁场的粒子在磁场中的运动时间：t=T都相等，从AB边的不同位置离开磁场的粒子运动轨迹不同，粒子轨道半径r不同，粒子速度不同，故A错误；当粒子速度较小时，粒子从AB边离开磁场，粒子运动轨迹与CD相切时从AD边的最高点离开磁场，粒子速度再增大，粒子将从CD边离开磁场，粒子不可能从D点离开磁场，故B错误；粒子运动轨迹与CD相切时粒子从AD边离开，此时粒子的运动时间是从AD边离开磁场的粒子中运动时间最短的，粒子运动轨迹如图所示：

由几何知识得，粒子运动轨迹：r=a，，粒子在磁场中转过的圆心角：α=180°﹣θ=120°，粒子在磁场中的运动时间：，故C正确；粒子从AB边离开磁场时在磁场中的运动时间最长，为：，故D正确。所以CD正确，AB错误。