题目内容
【题目】如图所示，半圆槽 MABCN在竖直面内，M点、N点是半圆的水平直径的两个端点，O点是半圆圆心，OB为竖直半径，A、C为半圆周上的两点，两点连线AC垂直平分OB。现有三个小球a、b、c，先从M点水平向右先后抛出a、b两小球，两球依次落在A、B两点；再从P点水平向右抛出c球(P是直径MN上的某一点)，c球恰好垂直圆周击中C点，则下列说法中正确的是
A. a、b、c三球的下落时间之比为1︰2︰1
B. c球抛出点P有可能与M点重合
C. a、b、c三球的平抛初速度之比为(2－
)︰
︰2
D. a、b、c三球的机械能之比为(7－4)：2：12
【答案】C
【解析】
h=
gt2来判断三个球运动的时间关系；根据平抛运动的速度的反向延长线过水平位移的中点判断P点的位置；根据水平位移和时间的关系求解初速度之比.
由h=gt2可得
，选项A错误；因c球恰好垂直圆周击中C点，则由平抛运动的推论可知，击中c时的速度反向延长线过水平位移的中点，此点为圆心O，则由对称性可知，c球的抛出点在A点的正上方，选项B错误；a的水平位移为R(1-cos300)，b的水平位移为R；c的水平位移为2Rcos300，结合
，根据
可得三球的初速度之比为（2-
）：（
）：（2），选项C正确；三个小球的质量关系不确定，则不能比较机械能的关系，选项D错误；故选C.
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