题目内容

【题目】如图所示,质量为m的小球ab之间用轻绳相连,小球a通过轻杆固定在左侧竖直墙壁上,轻杆与竖直墙壁夹角为30°。现改变作用在小球b上的外力的大小和方向,轻绳与竖直方向的夹角保持60°不变,则

A. 轻绳上的拉力一定小于mg

B. 外力F的最小值为

C. 轻杆对小球a作用力的方向不变

D. 轻杆对小球a的作用力最小值为mg

【答案】BD

【解析】A、对b进行受力分析如图,

F的方向发生变化时,由图可知,轻绳上的拉力可能小于mg,有可能大于mg.故A错误;B、由b的受力图可知,当拉力F的方向与ab绳子垂直时,拉力F最小.最小为: ,B正确.C、以a为研究对象,可知a受到重力、绳子aba的作用力以及杆对a的作用力处于平衡状态,由三个力平衡的特点可知,杆对a的作用力与a的重力、aba的拉力的合力大小相等,方向相反.a受到的重力都是竖直向下,方向都不变,aba的拉力方向不变,大小是变化的,所以a受到的重力与aba的拉力的和大小、方向都是变化的,所以杆对a的作用力大小、方向都是变化 的.故C错误.D、由b的受力分析可知,当拉力Fb的拉力方向竖直向上时,拉力Fb的重力大小相等,方向相反,绳子ab此时的拉力等于0,所以a只受到重力和杆对a的作用力,此时杆对a的作用力最小,恰好等于a的重力.故D正确.故选BD.

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