Question

2．质量为0.5kg的物体从高处自由下落，在下落的前2s内重力对物体做的功是多少？这2s内重力对物体做功的平均功率是多少？2s末，重力对物体做功的瞬时功率是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）由自由落体规律可求得2s内物体下落的高度，则由功的公式可求得重力所做的功；
（2）由功率的计算公式可求得平均功率；
（3）求出2s末的速度，再根据P=mgv求出2s末重力的瞬时功率．

解答 解：2s内的位移，h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×2²=20m；
重力所做的功为：W=mgh=5×20=100J；
2s内重力做功的平均功率为：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{100}{2}$=50W；
2s末的速度为：v=gt=10×2=20m/s；
重力做功的瞬时功率为：P₁=mgv=0.5×10×20=100W；
答：下落的头2s内重力对物体做的功是100J；
这2s内重力做功的平均功率是50W；
2s末重力对物体做功的瞬时功率是100W．

点评 解决本题的关键区分平均功率和瞬时功率．知道瞬时功率的公式P=Fvcosθ的应用．