题目内容

(11分)如图所示,光滑的水平面上放着一块木板,木板处于静止状态,其质量M=2.0kg。质量m="1.0" kg的小物块(可视为质点)放在木板的最右端。现对木板施加一个水平向右的恒力F,使木板与小物块发生相对滑动。已知F=6N,小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.10,g取10m/s

(1)求木板开始运动时的加速度大小;
(2)在F作用1s后将其撤去,为使小物块不脱离木板,木板至少多长?
(1)2.5m/s(2)L=1.5m

试题分析:

(1)长木板水平方向的受力情况如答图1所示,木板向右做匀加速直线运动,设木板的加速度为a
根据牛顿第二定律有:
F-mg=Ma                                     2分
a==2.5m/s                               1分
(2)t=1s时撤去力F,之后木板向右做匀减速直线运动,设木板的加速度大小为a
a=                                  2分
物块一直向右做匀加速直线运动,设物块的加速度为a
a=g=1.0m/s                                     1分
设再经过时间t物块滑到木板的最左端,两者的速度相等,即
at-at=a(t+t­­­)                               2分

木板的位移x=               1分
物块的位移x=                         1分
由答图2可知        x=L
解得L=1.5m                                         1分
点评:本题难度中等,施加拉力瞬间,两物体发生相对滑动,即产生了滑动摩擦力,当滑块刚好不从木板上滑下时,两者速度相同,这是处理临界问题的临界点,撤去拉力F后滑块做的是匀加速运动,木板做的是匀减速直线运动
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