Question

【题目】2016年6月25日，信阳多地暴雨，严重影响了道路交通安全，某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1=30m/s，v2=20m/s，轿车在与货车距离s0=24m时才发现前方有货车，若经过△t=0.5s反应时间轿车采取刹车措施，已知轿车要经过x=180m才停下来，两车可视为质点．
（1）若轿车刹车时货车以v匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？
（2）若轿车在刹车的同时给火车发信号，货车司机经t0=2s收到信号后立即以加速度大小a2=2.5m/s2匀加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？

Answer 1

【答案】
（1）解：设轿车减速时的加速度为 ，则

得

轿车司机减速到与货车速度相等用时间为 ，则

此过程轿车的位移

又轿车反应距离

轿车司机发现货车到二者速度相等时货车的位移

因为 所以会撞车

答：若轿车刹车时货车以v匀速行驶，两车会相撞

（2）解：设货车加速到两车速度相等的时间为 则

解得：

轿车司机发现货车到两者速度相等轿车的位移

解得：

轿车司机发现货车到二者速度相等货车的位移

解得：

因为 ，所以不会撞车

答：若轿车在刹车的同时给火车发信号，火车司机经t0=2s收到信号后立即以加速度大小a2=2.5m/s2匀加速前进，两车不会相撞

【解析】在本追及相遇问题中，对多个时间的正确理解是关键，在反应时间内轿车相当于以原速度行驶，货车司机经2s收到信号后立即匀加速前进，在这2s内货车是以原速度行驶，而轿车是匀减速。正确理解分析运动过程并选择正确的运动学公式即可求解。