题目内容
如图所示，一直角斜面体固定在水平地面上，左侧斜面倾角为60°，右侧斜面倾角为30°，A、B两个物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端且分别置于斜面上，两物体下边缘位于同一高度且处于平衡状态，不考虑所有的摩擦，滑轮两边的轻绳都平行于斜面．若剪断轻绳，让物体从静止开始沿斜面滑下，下列叙述错误的是（ ）
A．着地瞬间两物体的速度大小相等
B．着地瞬间两物体的机械能相等
C．着地瞬间两物体所受重力的功率相等
D．两物体的质量之比为
【答案】分析：分别对物体受力分析，由共点力的平衡即可得出两物体的质量之比；剪断细线后，两物体在重力的作用下自由下滑，由机械能守恒可求得落地的速度，由功率公式可求得两物体所受重力做功的功率之比．
解答：解：D、两物体均处于平衡状态，受力分析如图所示；
绳子对AB的拉力大小相等，对A有：mAg=Tsin60°；
对B有：mBg=Tsin30°
则有：
，故D正确；
A、绳子剪断后，两个物体都是机械能守恒，有mg△h=
，由于初末位置高度差相等，故速度相等，故A正确；
B、绳子剪断后，两个物体都是机械能守恒，由于质量不同，故初位置的重力势能不等，故落地时机械能不等，故B错误；
C、着地瞬间两物体所受重力的功率之比为：
，故C正确；
本题选错误的，故选B．
点评：本题中要注意点：（1）绳子各点处的拉力大小相等；（2）矢量有大小和方向（3）运用整体法研究时不考虑系统内部的作用力．
解答：解：D、两物体均处于平衡状态，受力分析如图所示；
绳子对AB的拉力大小相等，对A有：mAg=Tsin60°；
对B有：mBg=Tsin30°
则有：
，故D正确；A、绳子剪断后，两个物体都是机械能守恒，有mg△h=
，由于初末位置高度差相等，故速度相等，故A正确；B、绳子剪断后，两个物体都是机械能守恒，由于质量不同，故初位置的重力势能不等，故落地时机械能不等，故B错误；
C、着地瞬间两物体所受重力的功率之比为：
，故C正确；本题选错误的，故选B．
点评：本题中要注意点：（1）绳子各点处的拉力大小相等；（2）矢量有大小和方向（3）运用整体法研究时不考虑系统内部的作用力．
练习册系列答案
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