题目内容
（2013?河南模拟）如图所示，一直角斜面体固定在地面上，斜面倾角分别为30°和60°，a、b两物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端，置于斜面上．a、b可看成质点，且位于同一水平高度处于静止状态，不计一切摩擦，绳子与斜面平行．若剪断绳子，让a、b由静止下滑，选水平地面为零势能参考平面（ ）分析：分别对物体受力分析，由共点力的平衡即可得出两物体的质量之比；剪断细线后，两物体在重力的作用下自由下滑，由机械能守恒可求得落地的速度，由功率公式可求得两物体所受重力做功的功率之比．
解答：解：A、两物体均处于平衡状态，绳子对a、b的拉力大小相等，对a有：magsin60°=T；
对b有：mbgsin30°=T
则有：
=
，所以a 的质量大于b 的质量，故A正确；
B、绳子剪断后，两个物体机械能都守恒，由于质量不同，故初位置的重力势能不等，故落地时机械能不等，故B错误；
C、绳子剪断后，两个物体都是机械能守恒，有mg△h=
mv2，由于初末位置高度差相等，故速率相等，故C正确；
D、着地瞬间两物体所受重力的功率之比为：
=
=
，故D正确；
故选：ACD
对b有：mbgsin30°=T
则有：
| ma |
| mb |
| 1 | ||
|
B、绳子剪断后，两个物体机械能都守恒，由于质量不同，故初位置的重力势能不等，故落地时机械能不等，故B错误；
C、绳子剪断后，两个物体都是机械能守恒，有mg△h=
| 1 |
| 2 |
D、着地瞬间两物体所受重力的功率之比为：
| Pa |
| Pb |
| magvsin60° |
| mbgvsin30° |
| 1 |
| 1 |
故选：ACD
点评：本题分析物体的受力情况和能量的转化情况是关键．要注意点：（1）绳子各点处的拉力大小相等；（2）运用整体法研究时不考虑系统内部的作用力．
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