题目内容
【题目】龟兔赛跑之后,小白兔又发起挑战,小乌龟要求按照它规定的赛道进行比赛。比赛开始小乌龟背部向下先从沙坡加速滑下,然后在水平滩涂上减速滑行,小白兔同时从同一点开始,一直以大小不变的速率沿与小乌龟相同的路线运动。其速率随时间变化的关系如图,下列说法正确的是
A. 在70s内,它们只相遇一次
B. 在20s末和40s末分别相遇一次
C. 比赛进行到40s之前,一直小白兔领先
D. 比赛进行70s,小乌龟领先
【答案】ACD
【解析】速度图象与时间轴围成的面积代表物体通过的位移,在20s末,乌龟的位移为: ,小白兔的位移为:
,因为位移不等,所以在20s末没有相遇,在40s末,乌龟的位移为:
,小白兔的位移为:
,此时位移相等,所以在40s末相遇,故B错误;速度图象与时间轴围成的面积代表物体通过的位移,由图象可知比赛进行到40s之前,小白兔的位移始终大于乌龟运动的位移,所以比赛进行到40s之前,一直小白兔领先,故C正确;比赛进行70s时,乌龟的位移为:
,小白兔的位移为:
,由此可知比赛进行70s,小乌龟领先,故D正确;由上分析可知在70s内,它们只在40s末相遇一次,故A正确。所以ACD正确,B错误。
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