Question

(19分)如图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处距A点2d(AG⊥AC)。不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内，求：

⑴此离子在磁场中做圆周运动的半径r；

⑵离子从D处运动到G处所需时间；

⑶离子到达G处时的动能。

 

Answer 1

⑴；⑵t＝；⑶

【解析】

试题分析：⑴正离子轨迹如图所示，圆周运动半径r满足：得

⑵设离子在磁场中的运动速度为，则有得，且

在磁场中做圆周运动的时间为

离子从C到G的时间为

离子从D到G的总时间为

⑶设电场强度为E，则有：且

得 由动能定理得：解得

考点：本题主要考查了带电粒子在复合场中的运动问题。