题目内容
(2011?海南)(1)2011年3月11日,日本发生九级大地震,造成福岛核电站的核泄漏事故.在泄露的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素,它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射.在下列四个式子中,有两个能分别反映131I和137Cs衰变过程,它们分别是 和 (填入正确选项前的字母).131I和137Cs原子核中的中子数分别是 和 .
A.X1→56137Ba+01nB.X2→54131Xe+﹣10eC.X3→56137Ba+﹣10eD.X4→54131Xe+11p
(2)一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上,其截面如图所示.图中ab为粗糙的水平面,长度为L;bc为一光滑斜面,斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接.现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动,在斜面上上升的最大高度为h,返回后在到达a点前与物体P相对静止.重力加速度为g.求:
(i)木块在ab段受到的摩擦力f;
(ii)木块最后距a点的距离s.
(1)由质量数和核电荷数守恒可以得出正确选项 B和C;中子数为78和82
(2)木块在ab段受到的摩擦力,木块最后距a点的距离
【解析】
试题分析:(1)根据放射性元素原子核衰变的本质和质量数、核电荷数守恒规律得到正确答案.
(2)欲求摩擦力f,首先根据动量守恒得到最后共同速度.然后根据能量守恒定律得到摩擦力做的功,从而求出摩擦力f和
木块最后距a点的距离s.
【解析】
(1)原子核的衰变有2种,即α衰变、β衰变.其中α衰变产生α离子,β衰变产生β离子即电子.只有B、C是衰变反应,
并且产生的是电子即属于β衰变,正确选项 B和C;再由质量数和核电荷数守恒可以得出131I原子核中的中子数为:
131﹣53=78;137Cs原子核中的中子数为;137﹣55=82.
(2)(i)设木块和物体P共同速度为v,两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得:
mv0=(m+2m)v…①
…②
由①②得:…③
(ii)设木块最后离a端距离s,木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同(动量守恒)全过程能量守恒得:…④
由②③④得:
答:(1)由质量数和核电荷数守恒可以得出正确选项 B和C;中子数为78和82
(2)木块在ab段受到的摩擦力,木块最后距a点的距离
(9分)(2011?海南)现要通过实验验证机械能守恒定律.实验装置如图1所示:水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨;导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块,其总质量为M,左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连;遮光片两条长边与导轨垂直;导轨上B点有一光电门,可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间t,用d表示A点到导轨低端C点的距离,h表示A与C的高度差,b表示遮光片的宽度,s表示A,B 两点的距离,将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度.用g表示重力加速度.完成下列填空和作图;
(1)若将滑块自A点由静止释放,则在滑块从A运动至B的过程中,滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为 .动能的增加量可表示为 .若在运动过程中机械能守恒,与s的关系式为
(2)多次改变光电门的位置,每次均令滑块自同一点(A点)下滑,测量相应的s与t值,结果如下表所示:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
s(m) | 0.600 | 0.800 | 1.000 | 1.200 | 1.400 |
t(ms) | 8.22 | 7.17 | 6.44 | 5.85 | 5.43 |
(×104s﹣2) | 1.48 | 1.95 | 2.41 | 2.92 | 3.39 |
以s为横坐标,为纵坐标,在答题卡上对应图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点;根据5个数据点作直线,求得该直线的斜率k= ×104m﹣1.?s﹣2(保留3位有效数字).
由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出直线的斜率ko,将k和ko进行比较,若其差值在试验允许的范围内,则可认为此试验验证了机械能守恒定律.