题目内容
【题目】如图所示，水平地面上放置一个内壁光滑的绝热汽缸，气缸开口朝上，缸内通过轻质活塞封闭一部分气体。初态时气体压强为一个大气压、温度为27℃，活塞到汽缸底部距离为30cm。现对缸内气体缓慢加热到427℃，缸内气体膨胀而使活塞缓慢上移，这一过程气体内能增加了100J。已知汽缸横截面积为50cm2，总长为50cm，大气压强为1.0×105Pa。气缸上端开口小于活塞面积，不计活塞厚度，封闭气体可视为理想气体。
(1)末态时(427℃)缸内封闭气体的压强
(2)封闭气体共吸收了多少热量。
【答案】（1）1.4×105pA（2）200J
【解析】
（1）在活塞未到达顶部之前气体发生的是等压变化，可以计算刚好到达顶部时的温度，判断之后是否会发生等容变化；（2）根据热力学第一定律计算吸收的热量。
(i)由题意可知，在活塞移动到汽缸口的过程中，气体发生的是等压变化。设活塞的横截面积为S，活塞未移动时封闭气体的温度为T1，塞愉好移动到汽缸口时，封闭气体的温度为T2，则由盖吕萨克定律可知：
，又T1=300 K
解得：T2=500 K．即227℃
因为227℃<427℃，所以气体接着发生等容变化，设当气体温度达到427℃时，封闭气体的压强为p，由查理定律可以得到：
代人数据整理可以得到：p=l.4×l05 Pa。
(ii)由题意可知，气体膨胀过程中活塞移动的距离
，故大气压力
对封闭气体所做的功为
代人数据解得：w=-100 J
由热力学第一定律
得到：
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