题目内容
【题目】下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37°（sin37°=
）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为
，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0．5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第3s末，C的上表面突然变为光滑，μ1保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2．求：
（1）在第3s末时A和B的速度大小；
（2）判断A能否滑离石板B？若能请求出A在B上运动的总时间;若不能请求出A距B上端的最大距离。
【答案】（1）9m/s；3m/s（2）12m
【解析】试题分析：（1）在0~3s时间内，A和B的受力如图所示，其中f1、N1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小，f2、N2是B与C之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示。
由滑动摩擦力公式和力的平衡条件
f1=μ1N1①
N1=mgcosθ ②
F2=μ2N2③
N2=N1+mgcosθ ④
规定沿斜面向下为正。设A和B的加速度分别为a1和a2，由牛顿第二定律得mgsinθ-f1=ma1⑤
mgsinθf2+f1=ma2⑥
联立①②③④⑤⑥式，并代入题给条件得
a1=3m/s2⑦
a2=1m/s2⑧
在t1=3s时，设A和B的速度分别为v1和v2，则
v1=a1t1=9m/s ⑨
v2=a2t2=3m/s ⑩
（2）3s后，设A和B的加速度分别为a/1和a/2．此时B与C之间摩擦力为零，同理可得
a/1=3m/s2
a/2=9m/s2
即A、B分别做加速运动。设经过时间t2，A、B的共同速度为v，则有
v1+a/1t2= v2+a/2t2
联立各式得 t2=1s
在t1+t2时间内，A相对于B运动的距离为
=12m<27m
此后A、B相对静止一起做匀加速直线运动，A不会滑离石板B，A距石板B上端最大距离为12m。
字词句段篇系列答案
【题目】（1）使用电火花计时器分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤：
A．把电火花计时器固定在桌子上 |
B．安好纸带 |
C．松开纸带让物体带着纸带运动 |
D．接通220V交流电源 |
E．按下脉冲输出开关，进行打点
这些步骤正确的排列顺序为_______________（填入代表步骤的字母）。
（2）如图所示，用毫米刻度尺测量得：AB＝4．56cm、AC＝12．16cm、AD＝22．52cm、AE＝36．06cm，打点计时器所用交流电的频率为50Hz，则小车在AE段的平均速度为_________m/s。（结果保留小数点后两位）。如果在实验中，某同学不知道实验使用的交流电电源的实际频率已超过50Hz，那么，他计算出来的平均速度值与真实值相比是 （填偏大、偏小、相等、无法确定）
