题目内容
【题目】如图，倾角为
的光滑斜面与光滑的半圆形轨道光滑连接于B点，固定在水平面上，在半圆轨道的最高点C装有压力传感器，整个轨道处在竖直平面内，一小球自斜面上距底端高度为H的某点A由静止释放，到达半圆最高点C时，被压力传感器感应，通过与之相连的计算机处理，可得出小球对C点的压力F，改变H的大小，仍将小球由静止释放，到达C点时得到不同的F值，将对应的F与H的值描绘在F-H图像中，如图所示，则由此可知（ ）
A. 图线的斜率与小球的质量无关
B. a的坐标与物块的质量有关
C. b点坐标的绝对值与物块的质量成正比
D. 只改变斜面倾角，a、b两点的坐标均不变
【答案】CD
【解析】试题分析：小球经过C点时，由合力提供圆周运动向心力，即：
；从A到C的过程中只有重力做功，根据机械能守恒定律有：mg（H-2R）=
mvC2；联立解得：
,由牛顿第二定律得：
；由题中给出的F-H图象知斜率
，可知k与m有关，故A错误．由得：当H=0时，F=-5mg，即|b|=5mg，与m成正比，故C正确．当F=0时，由得：H=2．5R，与m无关，故B错误．由上分析知，a、b与斜面倾角θ无关，只改变斜面倾角θ，a、b两点的坐标均不变．故D正确．故选CD。
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