题目内容

18．某实验小组欲以图甲装置中的小车（含固定在小车上的挡光片）为研究对象来验证“动能定理”，他们用不可伸长的细线将小车通过一个定滑轮与砝码盘相连，在水平桌面上的A、B两点各安装一个光电门，记录小车通过A、B时的遮光时间，若小车质量为M，砝码盘和盘中砝码的总质量为m．

（1）实验中，小车所受摩擦力的功不便测量，故应设法消除摩擦力对小车运动的影响，需要进行的操作是取下砝码盘，将木板左端适当垫高，使小车能够沿着木板匀速下滑；
（2）在完成了（1）的操作后，为确保小车运动中受到的合力与砝码盘和盘中砝码的总重力大致相等，m、M应满足关系是m＜＜M；
（3）用游标卡尺测量挡光片的宽度d如图乙所示，则d=5.50mm，用刻度尺量得A、B之间的距离为L；
（4）将小车停在桌面上的C点，在砝码盘中放上砝码，小车在细线拉动下运动，小车通过A、B时的遮光时间分别为t1、t2，已知重力加速度为g，则本实验最终要探究的数学表达式应该是mgL=$\frac{1}{2}M（\frac{{d}^{2}}{{t}_{2}^{2}}-\frac{{d}^{2}}{{t}_{1}^{2}}）$．（用相应的字母m、M、t1、t2、L、d表示）．

分析 （1）为了使绳子拉力充当合力，即细线拉力做的功等于合力对小车做的功应先平衡摩擦力．
（2）小车在钩码的作用下拖动纸带在水平面上做加速运动，通过速度传感器可算出A B两点的速度大小，动能定理即可计算出动能的变化；
游标卡尺的读数先读出主尺的刻度数，然后读出游标尺的刻度．
（3）由动能定理求出图象的函数表达式，然后根据图示图象求出滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式求出动摩擦因数

解答 解：（1）木板略微倾斜的目的是平衡摩擦力，小车受到的拉力等于其合力，细线的拉力对小车做的功等于合力对小车做的功，
因此取下砝码盘，将木板左端适当垫高，使小车能够沿着木板匀速下滑；
（2）游标卡尺的读数先读出主尺的刻度数：5mm，游标尺的刻度第10个刻度与上边的刻度对齐，所以读数为：0.05×10mm=0.50mm，
总读数为：5mm+0.50mm=5.50mm；
（3）小车通过A时的速度：vA=$\frac{d}{{t}_{1}}$，小车通过B时的速度：vB=$\frac{d}{{t}_{2}}$；
则小车通过A、B过程中动能的变化量△E=$\frac{1}{2}$MvB2-$\frac{1}{2}$MvA2=$\frac{1}{2}M（\frac{{d}^{2}}{{t}_{2}^{2}}-\frac{{d}^{2}}{{t}_{1}^{2}}）$；
砝码盘和盘中砝码受到的重力做功，由动能定理得：mgL=△E=$\frac{1}{2}M（\frac{{d}^{2}}{{t}_{2}^{2}}-\frac{{d}^{2}}{{t}_{1}^{2}}）$；
故答案为：（1）取下砝码盘，将木板左端适当垫高，使小车能够沿着木板匀速下滑；（2）m＜＜M；（3）5.50；（4）mgL=$\frac{1}{2}M（\frac{{d}^{2}}{{t}_{2}^{2}}-\frac{{d}^{2}}{{t}_{1}^{2}}）$；

点评 这个实验对于我们可能是一个新的实验，但该实验的原理都是我们学过的物理规律．做任何实验问题还是要从最基本的物理规律入手去解决．对于系统问题处理时我们要清楚系统内部各个物体能的变化．

练习册系列答案
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E．直流电压表0～15V（内阻约200kΩ）
F．滑线变阻器（10Ω，1A）
G．滑线变阻器（1kΩ，300mA）

（1）除开关、导线外，为完成实验，需要从上述器材中选用ACDF（用字母代号）
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