题目内容

6．如图所示，a、b是水平绳上的两点，相距42cm，一列正弦波沿绳传播，每当a点经过平衡位置向上运动时，b点正好到达上方最大位移处，则此波的波长可能是（　　）
A．168cmB．56cmC．42cmD．30cm
E．24cm         

分析 根据a、b两点状态状态，结合波形，确定ab间距离与波长的关系，求出波长的通项，再得到波长的特殊值．

解答 解：题中给出，每当a点经过平衡位置向上运动时，b点正好到达上方最大位移处，若该波向右传播，如图所示，则ab间距离为$\frac{3}{4}$λ或1$\frac{3}{4}$λ或2$\frac{3}{4}$λ…，得到通式xab=（k+$\frac{3}{4}$）λ（k=0，1，2…），由此可得到波长的可能值
  λ=$\frac{{x}_{ab}}{k+\frac{3}{4}}$=$\frac{168}{4k+3}$cm
当k=0时，得到λ=56cm，此为波长最大值．
当k=1时，λ=24cm，
若改变向左传播，则ab间距离为$\frac{1}{4}$λ或1$\frac{1}{4}$λ或2$\frac{1}{4}$λ…，得到通式xab=（k+$\frac{1}{4}$）λ（k=0，1，2…），由此可得到波长的可能值
  λ=$\frac{{x}_{ab}}{k+\frac{1}{4}}$=$\frac{168}{4k+1}$cm
当k=0时，得到λ=168cm，此为波长最大值．
当k=1时，λ=33.6cm，
故选：ABE

点评 本题知道两个质点的状态，通过画出波形，确定出两点距离与波长的关系是常用的思路．要注意波传播的方向可能向左，也可能向右．

练习册系列答案
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16．下列说法正确的是（　　）
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（Ⅰ）最后气缸内气体的温度；
（Ⅱ）保持气缸内气体满足（Ⅰ）问中的温度，使整个装置竖直向上做匀加速运动，达到稳定状态时活塞又回到原来的位置，则整个装置的加速度为多少？
14．某同学要通过实验测定一根柱状金属丝的阻值，这根金属丝长约为20cm．横截面积约为1mm，金属丝的电阻率是5×10Ω•m．现有电动势为4.5V的电源，另有如下器材供选择：
A．量程为0～0.6A，内阻约为1Ω的电流表
B．量程为0～1A，内阻约为10Ω的电流表
C．量程为0～6V，内阻约为4kΩ的电压表
D．量程为0～10V，内阻约为50kΩ的电压表
E．阻值为0～20Ω，额定电流为1A的滑动变阻器
F．阻值为0～1kΩ，额定电流为0.1A的滑动变阻器

①以上器材应选用A、C、E．（填写器材前的字母）
②出实验电路图（图1）
③图2所示器材连接成实验电路
④何实验都存在误差，依据你所画的电路图进行实验，在所有测量仪器都已校准的情况下，电阻的测量值与真实值相比将偏小（选填“偏大”、“偏小，或“相等”）；造成这种误差的原因是由于电压表的内阻的影响．
1．如图所示，水平放置的轻质弹簧左端与竖直墙壁相连，右侧与质量m=1kg的小物块甲相接触但不粘连，B点为弹簧自由端，光滑水平面AB与倾角θ=37°的倾斜面BC在B处平滑连接，OCD在同一条竖直线上，CD右端是半径为R=CD=0.4m的$\frac{1}{4}$光滑圆弧，斜面BC与圆弧在C处也平滑连接，物块甲与斜面BC间的动摩擦因数μ=0.3．现用力将物块甲缓慢向左压缩弹簧，使弹簧获得一定能量后撤去外力，物块甲刚好能滑到C点，与此同时用长L=0.9m的细线悬挂于O点的小物块乙从图示位置静止释放，α=60°，物块乙到达C点时细线恰好断开且与物块甲发生正碰，碰撞后物块甲恰好对圆弧轨道无压力，物块乙恰好从图中P点离开圆弧轨道，取g=10m/s2，$\sqrt{10}$=3，求：
（1）撤去外力时弹簧的弹性势能Ep；
（2）小物块乙的质量M和细线所能承受的最大拉力Tm；
（3）两物块碰撞过程中损失的能量△E；
（4）小物块乙落到水平面上时的速度大小v乙．（保留一位有效数字）
11．如图所示，在直角坐标系xOy平面内，第二象限中虚线MN平行于y轴，N点坐标为（-L，0），其左侧有水平向左的匀强电场E1，MN与y轴之间有沿y轴正方向的匀强电场E2，E1、E2均未知，在第一、三、四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B未知．现有一质量为m、电荷量为q的负粒子从图中A点静止释放，不计粒子重力，粒子到达MN上的P点是速度为v0，速度方向水平，粒子从y轴上的C点（0，0.5L）与y轴负方向成30°角进入磁场，偏转后从x轴上的D点（图中未画出）垂直x轴穿出磁场并进入MN左侧电场且刚好又击中P点，求：
（1）匀强电场的电场强度E2的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）匀强电场的电场强度E1的大小．
18．某实验小组欲以图甲装置中的小车（含固定在小车上的挡光片）为研究对象来验证“动能定理”，他们用不可伸长的细线将小车通过一个定滑轮与砝码盘相连，在水平桌面上的A、B两点各安装一个光电门，记录小车通过A、B时的遮光时间，若小车质量为M，砝码盘和盘中砝码的总质量为m．

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（2）在完成了（1）的操作后，为确保小车运动中受到的合力与砝码盘和盘中砝码的总重力大致相等，m、M应满足关系是m＜＜M；
（3）用游标卡尺测量挡光片的宽度d如图乙所示，则d=5.50mm，用刻度尺量得A、B之间的距离为L；
（4）将小车停在桌面上的C点，在砝码盘中放上砝码，小车在细线拉动下运动，小车通过A、B时的遮光时间分别为t1、t2，已知重力加速度为g，则本实验最终要探究的数学表达式应该是mgL=$\frac{1}{2}M（\frac{{d}^{2}}{{t}_{2}^{2}}-\frac{{d}^{2}}{{t}_{1}^{2}}）$．（用相应的字母m、M、t1、t2、L、d表示）．
15．我国已建成的秦山、大亚湾等十几座核电站，有效的解决了工农业生产中的电力需求问题．目前这些正在工作中的核电站利用的是（　　）
A．放射性元素衰变放出的能量B．人工放射性同位素衰变放出的能量
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16．如图所示，足够长的光滑U型导轨宽度为L，其所在平面与水平面的夹角为α，上端连接一个阻值为R的电阻，置于磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，今有一质量为m、有效电阻r的金属杆沿框架由静止下滑，设磁场区域无限大，当金属杆下滑达到最大速度时，运动的位移为x，则（　　）
A．在此过程中流过电阻R的电量为$\frac{Blx}{R+r}$
B．金属杆下滑的最大速度vm=$\frac{mgRsinα}{{B}^{2}{l}^{2}}$
C．在此过程中电阻R产生的焦耳热为mgxsinα-$\frac{1}{2}$mvm2
D．在此过程中导体棒克服安培力做功为$\frac{r}{R+r}$（mgxsinα-$\frac{1}{2}$mvm2）

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