两个点电荷位于x轴上.在它们形成的电场中.若取无限远处的电势为零.则在正x轴上各点的电势如图中曲线所示．电势为零的点的坐标x0.电势为极小值-φ0的点的坐标为ax0．(已知点电荷的电场中各点的电势φ=k$\frac{Q}{r}$.式中Q为点电荷的电量.r为距点电荷的距离)根据图线提供的信息.以下说法正确的是( )A．可以确定这两个点电荷必为同种电荷B．可以求出� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．

两个点电荷位于x轴上，在它们形成的电场中，若取无限远处的电势为零，则在正x轴上各点的电势如图中曲线所示．电势为零的点的坐标x₀，电势为极小值-φ₀的点的坐标为ax₀（a＞2）．（已知点电荷的电场中各点的电势φ=k$\frac{Q}{r}$，式中Q为点电荷的电量，r为距点电荷的距离）根据图线提供的信息，以下说法正确的是（　　）

	A．	可以确定这两个点电荷必为同种电荷
	B．	可以求出这两个点电荷的电量大小
	C．	可以求出这两个点电荷在x轴上的位置坐标
	D．	可以确定x轴上各点的电场强度均沿+x方向

分析 Φ-x图象上某点的斜率表示电场强度大小，靠近点电荷的位置电场强度为零，先确定点电荷大致的位置，然后根据点电荷的电势公式列式求解，注意电势等于各个分电场的电势的代数和．

解答解：A、在点电荷形成的电场中一点的电势与离开该点电荷的距离成反比；因为取无限远处为电势的零点，故正电荷在空间各点的电势为正；负电荷在空间各点的电势为负．现已知x=x₀处的电势为零，故可知这两个点电荷必定是一正一负．故A错误．
B、根据所提供的电势的曲线，当考察点离坐标原点很近时，电势为正，且随x的减小而很快趋向无限大，故正的点电荷必定位于原点O处，以Q₁表示该点电荷的电量．当x从0增大时，电势没有出现负无限大，即没有经过负的点电荷，这表明负的点电荷必定在原点的左侧．设它到原点的距离为a，当x很大时，电势一定为负，且趋向于零，这表明负的点电荷的电量的数值Q₂应大于Q₁．即产生题目所给的电势的两个点电荷，一个是位于原点的正电荷，电量为Q₁；另一个是位于负x轴上离原点距离a处的负电荷，电量的大小为Q₂，且Q₂＞Q₁．按题目所给的条件有：
$k\frac{{Q}_{1}}{{x}_{0}}+k\frac{{Q}_{2}}{{x}_{0}+a}=0$   ①
$k\frac{{Q}_{1}}{{ax}_{0}}-k\frac{{Q}_{2}}{a{x}_{0}+a}=-{U}_{0}$   ②
因x=ax₀时，电势为极小值，故任一电量为q的正检测电荷位于x=ax₀处的电势能也为极小值，这表明该点是检测电荷的平衡位置，位于该点的检测电荷受到的电场力等于零，因而有：$k\frac{{Q}_{1}}{（a{x}_{0}）^{2}}-k\frac{{Q}_{2}}{（a{x}_{0}+a）^{2}}=0$   ③
由①②③可解得a=α（α-1）x₀
${Q}_{1}=\frac{a{x}_{0}}{a-2}•\frac{{U}_{0}}{k}$，${Q}_{2}=\frac{a（a-1）^{2}{U}_{0}{x}_{0}}{（a-2）k}$．
式中k为静电力常量．故B正确，C正确；
D、Φ-x图象上某点的斜率表示电场强度大小，正负表示电场的方向，由图可知，在0-ax₀之间电场强度的方向沿x轴的正方向，而在大于x₀的区域沿x轴的负方向．故D错误．
故选；BC．

点评本题关键是明确空间各个点的电势等于各个分电场产生的电势的代数和，同时要知道U-x图象中某点的切线的斜率表示电场强度．

练习册系列答案

相关题目

13．

如图所示，竖直固定的足够长的光滑金属导轨MN、PQ，间距为l=0.2m，其电阻不计．完全相同的两金属棒ab、cd垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终良好接触，已知两棒质量均为m=0.01kg，电阻均为R=0.2Ω，棒cd放置在水平绝缘平台上，整个装置处在垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，磁感应强度B=1.0T．棒ab在竖直向上的恒力F作用下由静止开始向上运动，当ab棒运动x=0.1m时达到最大速度v_m，此时cd棒对绝缘平台的压力恰好为零．取g=10m/s²，求：
（1）ab棒的最大速度v_m；
（2）ab棒由静止到最大速度过程中回路产生的焦耳热Q；
（3）ab棒由静止到最大速度所经历的时间t．

14．某同学要通过实验测定一根柱状金属丝的阻值，这根金属丝长约为20cm．横截面积约为1mm，金属丝的电阻率是5×10Ω•m．现有电动势为4.5V的电源，另有如下器材供选择：
A．量程为0～0.6A，内阻约为1Ω的电流表
B．量程为0～1A，内阻约为10Ω的电流表
C．量程为0～6V，内阻约为4kΩ的电压表
D．量程为0～10V，内阻约为50kΩ的电压表
E．阻值为0～20Ω，额定电流为1A的滑动变阻器
F．阻值为0～1kΩ，额定电流为0.1A的滑动变阻器

①以上器材应选用A、C、E．（填写器材前的字母）
②出实验电路图（图1）
③图2所示器材连接成实验电路
④何实验都存在误差，依据你所画的电路图进行实验，在所有测量仪器都已校准的情况下，电阻的测量值与真实值相比将偏小（选填“偏大”、“偏小，或“相等”）；造成这种误差的原因是由于电压表的内阻的影响．

11．

如图所示，在直角坐标系xOy平面内，第二象限中虚线MN平行于y轴，N点坐标为（-L，0），其左侧有水平向左的匀强电场E₁，MN与y轴之间有沿y轴正方向的匀强电场E₂，E₁、E₂均未知，在第一、三、四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B未知．现有一质量为m、电荷量为q的负粒子从图中A点静止释放，不计粒子重力，粒子到达MN上的P点是速度为v₀，速度方向水平，粒子从y轴上的C点（0，0.5L）与y轴负方向成30°角进入磁场，偏转后从x轴上的D点（图中未画出）垂直x轴穿出磁场并进入MN左侧电场且刚好又击中P点，求：
（1）匀强电场的电场强度E₂的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）匀强电场的电场强度E₁的大小．

18．某实验小组欲以图甲装置中的小车（含固定在小车上的挡光片）为研究对象来验证“动能定理”，他们用不可伸长的细线将小车通过一个定滑轮与砝码盘相连，在水平桌面上的A、B两点各安装一个光电门，记录小车通过A、B时的遮光时间，若小车质量为M，砝码盘和盘中砝码的总质量为m．

（1）实验中，小车所受摩擦力的功不便测量，故应设法消除摩擦力对小车运动的影响，需要进行的操作是取下砝码盘，将木板左端适当垫高，使小车能够沿着木板匀速下滑；
（2）在完成了（1）的操作后，为确保小车运动中受到的合力与砝码盘和盘中砝码的总重力大致相等，m、M应满足关系是m＜＜M；
（3）用游标卡尺测量挡光片的宽度d如图乙所示，则d=5.50mm，用刻度尺量得A、B之间的距离为L；
（4）将小车停在桌面上的C点，在砝码盘中放上砝码，小车在细线拉动下运动，小车通过A、B时的遮光时间分别为t₁、t₂，已知重力加速度为g，则本实验最终要探究的数学表达式应该是mgL=$\frac{1}{2}M（\frac{{d}^{2}}{{t}_{2}^{2}}-\frac{{d}^{2}}{{t}_{1}^{2}}）$．（用相应的字母m、M、t₁、t₂、L、d表示）．

8．2010年8月甘肃舟曲遭特大泥石流袭击，空运救援显得非常有效及时，其中直升机又变成了一个非常重要的救灾手段．救援人员从悬停在空中的直升机上跳伞，伞打开前可看做是自由落体运动，开伞后减速下降，最后匀速下落，假设开伞后整体所受到的阻力与速率成正比．在整个过程中，下列图象可能符合事实的是（其中h表示下落高度、t表示下落的时间、F_合表示人受到的合外力、E表示人的机械能、E_P表示人的重力势能、V表示人下落的速度，以地面为零势面）（　　）

15．我国已建成的秦山、大亚湾等十几座核电站，有效的解决了工农业生产中的电力需求问题．目前这些正在工作中的核电站利用的是（　　）

	A．	放射性元素衰变放出的能量		B．	人工放射性同位素衰变放出的能量
	C．	重核裂变放出的能量		D．	轻核聚变放出的能量

12．

如图所示，平行光滑导轨OPQ、O′P′Q′相距L=0.5m，导轨平面与水平面成θ=53°角，OP段和O′P′段是导电的，PQ段和P′Q′段是绝缘的，在P和P′处固定一个“Π”形导体框abcd，导体框平面与导轨面垂直，面积S=0.3m²．空间存在变化的匀强磁场，方向与导轨平行，与线圈abcd垂直．质量为m=0.02kg、电阻R=0.2Ω的金属棒MN放在两导轨上QQ′处，与PP′的距离x=0.64m，棒与导轨垂直并保持良好接触．t=0时刻，从QQ′无初速度释放金属棒MN，此时匀强磁场方向沿导轨向上（规定为正方向），变化规律为B=0.2-0.8t（T）．除金属棒MN外，不计其他电阻．问：（sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s²）
（1）经过多长时间，金属棒MN中有感应电流？感应电流的方向如何？
（2）设导轨OP和O′P′足够长，金属棒MN，在导轨OP和O′P′上最远能滑行多长距离？

13．一颗子弹射穿透一块厚度为3.0cm的固定木板后速度减小到原来的$\frac{1}{2}$，假设子弹在穿过木板过程所受的阻力不变，则此后它还能射穿透同样材料木板的厚度最多为（　　）

试题分类