Question

19．如图，a为地球上相对地面静止的物体，b为地球的某近地卫星，a、b的线速度和角速度分别为v_a、v_b和ω_a、ω_b，下列判断正确的是（　　）

• A． v_a＞v_b、ω_a＜ω_b
• B． v_a＞v_b、ω_a＞ω_b
• C． v_a＜v_b、ω_a＞ω_b
• D． v_a＜v_b、ω_a＜ω_b

Answer 1

分析 本题中涉及a与b没有直接关系，可将a的线速度和角速度与地球同步卫星比较，将b的线速度和角速度也与地球同步卫星比较，再分析它们的线速度和角速度大小．

解答 解：a为地球上相对地面静止的物体，a的角速度等于地球自转的角速度，与地球同步卫星的角速度相等．由v=ωr知，a的线速度小于地球同步卫星的线速度．即v_a＜v_同．
对于卫星b和地球同步卫星，由卫星的速度公式 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知：v_同＜v_b，所以有v_a＜v_b．
由ω=$\frac{v}{r}$=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$得ω_同＜ω_b，所以有ω_a＜ω_b．
故选：D

点评 本题涉及到两种物理模型，即b与地球同步卫星同为卫星，其动力学原理相同，而a与地球同步卫星共轴转动，要抓住角速度相等，要两两分开比较，最后再统一．