题目内容
【题目】如图所示，ab、cd是竖直平面内两根固定的光滑细杆，ab>cd。ab、cd的端点都在同一圆周上，b点为圆周的最低点，c点为圆周的最高点，若每根杆上都套着一个相同的小滑环(图中未画出)，将甲、乙两滑环分别从a、c处同时由静止释放，则( )
A.两滑环同时到达滑杆底端
B.两滑环的动量变化大小相同
C.重力对甲滑环的冲量较大
D.弹力对甲滑环的冲量较小
【答案】AD
【解析】
A．设滑杆与竖直方向的夹角为α，圆周的直径为D，根据牛顿第二定律，得滑环的加速度为
滑杆的长度为
x=Dcosα
则根据
解得
可见时间t与α无关，故有
t1=t2
即两滑环同时到达滑轨底端，A正确；
B．环所受的合力
F=mgcosα
可知
F甲＞F乙
由于运动时间相同，因此合力对甲滑环的冲量较大，甲滑环的动量变化也大，B错误；
C．重力的冲量大小、方向都相同，选项C错误；
D．弹力
FN=mgsinα，
因此可知
FN甲＜FN乙
弹力对甲滑环的冲量较小，D正确。
故选AD。
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