题目内容
【题目】有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L=0.20m的正方形，其电场强度为
V/m，磁感应强度
T，磁场方向水平且垂直纸面向里，当一束质荷比为
kg/C的正离子流（其重力不计）以一定的速度从电磁场的正方体区域的左侧边界中点射入，如图所示。（计算结果保留两位有效数字）
(1)要使离子流穿过电场和磁场区域而不发生偏转，电场强度的方向如何？离子流的速度多大？
(2)在(1)的情况下，在离电场和磁场区域右边界D=0.40m处有与边界平行的平直荧光屏。若只撤去电场，离子流击中屏上a点；若只撤去磁场，离子流击中屏上b点。求ab间距离。（a，b两点图中未画出）
【答案】(1)电场方向竖直向下；2×107m/s；(2)0.53m
【解析】
(1)电场方向竖直向下，与磁场构成粒子速度选择器，离子运动不偏转，根据平衡条件有
解得离子流的速度为
=2×107m/s
(2)撤去电场，离子在碰场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，则有
解得
=0.4m
离子离开磁场区边界时，偏转角为
，根据几何关系有
解得
在磁场中的运动如图1所示
偏离距离
=0.054m
离开磁场后离子做匀速直线运动，总的偏离距离为
=0.28m
若撤去磁场，离子在电场中做匀变速曲线运动通过电场的时间
加速度
偏转角为
，如图2所示
则
偏离距离为
=0.05m
离开电场后离子做匀速直线运动，总的偏离距离
=0.25m
所以a、b间的距离
ab=y+y'=0.53m
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