Question

【题目】如图所示，斜面B的倾角为θ=37° ， 在斜面B上放着一重为100N的物体A处于静止状态，问：

（1）斜面B对物体A的支持力和摩擦力各为多大？
（2）如果物体A和斜面B间的动摩擦因数为0.2，那么让物体A匀速上滑，需对物体A施加一个多大的沿斜面B向上的推力？（sin37°=0.6 cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】
（1）解：对A分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，在平行斜面方向，有：f=Gsin37°=100×0.6=60N，

在垂直斜面方向，有：N=Gcos37°=100×0.8N=80N；

答：斜面B对物体A的支持力为80N，摩擦力为60N；

（2）解：对A分析，受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力，根据平衡条件，在斜面方向上有：F﹣mgsinθ﹣f=0，

在垂直斜面方向上有：N=mgcosθ，

其中：f=μN，

代入数据解得：F=76N．

答：需对物体A施加一个76N的沿斜面B向上的推力．

【解析】（1）对物体A分析，抓住平行斜面和垂直斜面方向平衡，求出B对A的支持力和摩擦力大小．（2）对物体A分析，抓住沿斜面方向和垂直斜面方向合力为零，根据共点力平衡求出推力的大小．
【考点精析】解答此题的关键在于理解力的分解的相关知识，掌握求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）；在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法．