Question

【题目】飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析．飞行时间质谱仪主要由脉冲阀、激光器、加速电场、偏转电场和探测器组成，探测器可以在轨道上移动以捕获和观察带电粒子．整个装置处于真空状态．加速电场和偏转电场电压可以调节，只要测量出带电粒子的飞行时间，即可以测量出其比荷．如图所示，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器．已知加速电场ab板间距为d，偏转电场极板M、N的长度为L1，宽度为L2．不计离子重力及进入a板时的初速度．

（1）设离子的比荷为k（k=q/m），当a、b间的加速电压为U1，在M、N间加上适当的电压U2，试求离子进入偏转电场时的初速度v0；以及探测器偏离开中线的距离y．

（2）当a、b间的电压为U1时，在M、N间加上适当的电压U2，离子从脉冲阀P喷出到到达探测器的全部飞行时间为t．请推导出离子比荷k的表达式。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）带电粒子在平行板ab间运动时，根据动能定理，

解得，即

正离子在平行板MN间水平方向运动位移为x时，在竖直方向运动的位移为y，

水平方向满足①

竖直方向满足③

加速度④

联立解得

（2）带电粒子在平行板ab间的加速度，即

所以，带电粒子在平行板ab间的运动时间为

带电粒子在平行板MN间的运动时间为

所以带电粒子的全部飞行时间为

解得