题目内容

如图所示，细绳CO与竖直方向成一定角度，A、B两物体用跨过轻滑轮的细绳相连，两绳夹角为60°，不计绳与滑轮间的摩擦．已知物体B的重力为100N．
（1）若地面对物体B的支持力为80N，求物体B所受到的摩擦力大小；
（2）若物体B与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.5，欲使物体B在水平面上不滑动，物体A的重力最大不能超过多少？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（3）若在满足（2）中所述情景下，试求CO绳所受的拉力大小．
（1）首先确定绳子与水平方向的夹角，选择滑轮为研究对象，受力分析如图：
由于滑轮受力平衡，所以OC的拉力应与另外两绳AC、BC的拉力合力为零，而AC、CB实际为同一绳子，所以拉力大小相同，根据力的合成AC、BC两力的合力大小等于OC的拉力大小，方向沿OC向外，即四边形ACBD是菱形，∠DCA=30°．
对B受力分析如图所示：
因为∠ACB=60°，所以F拉和水平方向的夹角为θ=30°
由于B物体受力平衡：
水平方向：Tcosθ=f…①
竖直方向：Tsinθ+FN=GB…②
已知物体B所受重力为100N，水平地面对物体B的支持力FN为80N，
由②解得：T=40N…③
把③代入①解得：f=20
3
N．
（2）由于B物体受力平衡：
水平方向：Tcosθ=f…④
竖直方向：Tsinθ+FN=GB…⑤
其中：f=μFN…⑥
联立④⑤⑥解得：T=
400
3
-200
11
N．
（3）绳子OC的拉力大小等于AC、BC两绳子拉力的合力：
FCD=2×T×cos30°=
1200-200
3
11
N．
答：（1）物体B所受到的摩擦力大小为20
3
N；
（2）物体A的重力最大不能超过
400
3
-200
11
；
（3）CO绳所受的拉力大小为
1200-200
3
11
N．
练习册系列答案
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如图所示质量为m的物体靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿着墙匀速运动，求与水平方向成α角的外力F的大小？
?
如图所示，两根相距为
2
L的竖直固定杆上各套有质量为2kg的小球，小球可以在杆上自由滑动，两球用长为2L的轻绳相连，今在轻绳中点施加一个竖直向上的拉力F，恰能使两球沿竖直杆向上匀速运动．已知球与杆间的动摩擦因数为0.5，求拉力F的大小．（球的半径忽略不计，g取l0m/s2　）
如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO和BO的A端、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ，AO的拉力F1的大小是______，BO的拉力F2的大小是______．
如图所示，质量为m1，m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是（　　）
A．N=m1g+m2g-FsinθB．N=m1g+m2g-Fcosθ
C．f=FcosθD．f=Fsinθ
如图所示，竖直平面内有一固定的光滑圆环，在圆环最高点P固定一个光滑的小环（不计大小）．质量为m的小球A套在光滑圆环上，细绳PA长度小于直径，一端系着小球A，一端穿过P处的小环挂上质量也为m的小球B，整个系统处于平衡状态，则细绳在P处形成夹角的角度为（　　）
A．15°B．30°C．45°D．60°
如图所示，光滑斜面倾角为37°，将质量为m=0.1kg、带有电量为q=2.0×10-6C的小物块，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上在．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：
（1）小物块带电性质
（2）电场强度的大小．
如图，A、B以相同的速率v下降，C以速率vx上升，当绳与竖直方向的夹角为α时，vx与v满足的关系是（　　）
A．vx=
v
sinα
B．vx=
v
cosα
C．vx=
2v
sinα
D．vx=
2v
cosα
质量为M的长方形木块静止倾角为的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是：（     ）
A．沿斜面向下B．垂直于斜面向上C．沿斜面向上D．竖直向上

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