Question

20．在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置．先将斜槽末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面，并垂直于斜槽末端部分所在直线；使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上得到痕迹B；又将木板向远离槽口平移一段距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上得到痕迹C．若测得木板每次移动的距离x=15.00cm，A、B间的距离y₁=15.00cm，B、C间的距离y₂=25.00cm．（g取10m/s²）．回答下列问题：
（1）实验中下列说法正确的是BC（填选项前的字母代号）
A．小球每次必须从同一位置由静止滚下，是为了保证每次小球在空中运动的时间相等
B．木板每次向右移动的距离x相等是为了保证相邻两点间的时间间隔相等
C．木板移动后必须竖直且垂直于斜槽轨道末端部分所在直线
D．斜槽轨道必须光滑
（2）如果本实验中建立直角坐标系，坐标原点O以槽口末端为坐标原点时，计算平抛运动的初速度时将使测量结果不变（填“偏大”、“偏小”、“不变”或“无法确定”）．
（3）根据以上直接测得的物理理来求得小球初速度的表达式为v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$（用题中所给字母表示），小球的初速度的值为v₀=1.5m/s．

Answer 1

分析 （1）在实验中让小球在固定斜槽滚下后，做平抛运动，记录下平抛后运动轨迹．然后在运动轨迹上标出特殊点，对此进行处理，由于是同一个轨迹，因此要求抛出的小球初速度是相同的，所以在实验时必须确保抛出速度方向是水平的，同时固定的斜槽要在竖直面；
（2）坐标原点O以槽口末端为坐标原点时，对测量结果没有影响；
（3）明确实验的注意事项，根据平抛运动规律在水平和竖直方向的规律，尤其是在竖直方向上，连续相等时间内的位移差为常数，列出方程即可正确求解．

解答 解：（1）A、该实验中，为了确保小球每次抛出的轨迹相同，应该使抛出时的初速度相同，因此每次都应使小球从斜槽上紧靠档板处由静止释放，故A错误；
B、木板每次向右移动的距离x相等，因水平方向速度不变，因此可得出相邻两点间的时间间隔相等，故B正确；
C、木板移动后必须竖直且垂直于斜槽轨道末端部分所在直线，故C正确；
D、实验成功的关键是每次小球平抛的速度相同且都是水平的，只要每次从同一位置静止释放，即可保证抛出速度相同，与轨道是否光滑没有关系，故D错误；
（2）坐标原点O以槽口末端为坐标原点时，在相等的时间内，竖直方向位移之差仍相等，因此计算平抛运动的初速度时，将使测量结果不影响，仍不变；
（3）在竖直方向上：△y=y₂-y₁=gt²；
水平方向上：x=v₀t
联立方程解得：v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．
（3）根据：v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．
代入数据解得：v₀=1.5m/s
故答案为：（1）BC；（2）不变；（3）x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$，1.5．

点评 在实验中如何实现让小球做平抛运动是关键，本题主要考查了匀变速直线运动中基本规律以及推论的应用，平时要加强练习，提高应用基本规律解决问题能力．