Question

11．一根细杆长3m，用短绳悬挂（绳长不计），悬点下方有一个2m高的窗口，窗顶在悬点下8m处，今将绳剪断，让杆自由下落，则杆从窗口旁边通过的时间是$\sqrt{2}-1$s．

Answer 1

分析 杆做自由落体运动，根据位移时间关系公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求解杆的下部到窗门顶和杆的上部到窗门底的时间，然后求解差值即可．

解答 解：杆做自由落体运动，根据位移时间关系公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，杆的下部到窗门顶的时间：
${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×（8-3）}{10}}s=1s$
杆的上部到窗门底的时间：
${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}=\sqrt{\frac{2×（8+2）}{10}}s=\sqrt{2}s$
故杆从门旁通过的时间：△t=t₂-t₁=$\sqrt{2}-1s$
故答案为：$\sqrt{2}-1$s

点评 本题关键是明确杆的运动规律，然后根据位移时间关系选择恰当的过程列式求解，基础题．