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2012年12月27日，我国自行研制的“北斗导航卫星系统”（BDS）正式组网投入商用。2012年9月采用一箭双星的方式发射了该系统中的两颗轨道半径均为21332km的“北斗-M5”和“北斗M-6”卫星，其轨道如图所示。关于这两颗卫星，下列说法正确的是（  ）
A．两颗卫星的向心加速度大小相同
B．两颗卫星速度大小均大于7．9km/s
C．北斗-M6的轨道平面必经过地心
D．北斗-M5的运行周期大于北斗-M6运行周期
AC

试题分析：根据万有引力提供向心力可得：，两卫星的轨道半径相等，所以加速度大小相等，所以A正确；因第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以两卫星的速度均7．9km/s，所以B错误；由于万有引力提供向心力，万有引力指向地心，又要指向轨道圆心，故北斗-M6的轨道平面必经过地心，所以C正确；根据，得：两卫星的周期相同，所以D错误。
练习册系列答案
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宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引到一起。设两者的质量分别为m1和m2且m1>m2，则下列说法正确的是                                                      （  ）
A．两天体做圆周运动的周期相等B．两天体做圆周运动的向心加速度大小相等
C．m1的轨道半径大于m2的轨道半径D．m2的轨道半径大于m1的轨道半径
月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，其运行周期约为27天．现应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多高时，人造地球卫星可随地球一起转动，就像其停留在天空中不动一样．若两颗人造卫星绕地球做圆周运动，周期之比为1∶8，则它们轨道半径之比是多少？(已知R地＝6.4×103 km)
2012年6月18日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实现自动交会对接。设地球半径为R，地面重力加速度为g 。对接成功后“神州九号”和“天宫一号”一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面高度约为，运行周期为T，则
A．对接成功后，“神舟九号”飞船里的宇航员受到的重力为零
B．对接成功后，“神舟九号”飞船的加速度为g
C．对接成功后，“神舟九号”飞船的线速度为
D．地球质量为3R3
从地球上发射两颗人造地球卫星A和B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA:RB=4:1，则它们的线速度之比和运动周期之比TA:TB为（  ）
A．2:1，1:16B．1:2，8:1C．1:2，1:8D．2:1，2:1
在一次宇宙探险活动中，发现一行星，经观测其半径为R，当飞船在接近行星表面的上空做匀速圆周运动时，周期为T飞船着陆后，宇航员用绳子拉着质量为m的仪器箱在平坦的“地面”上运动，已知拉力大小为F，拉力与水平面的夹角为，箱子做匀速直线运动．（引力常量为G）求：
（1）行星的质量M；
（2）箱子与“地面”间的动摩擦因数
(10分)已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球同步卫星的周期为To。另有一颗
轨道在赤道平面内的绕地球自西向东运行的卫星，某时刻该卫星能观察到的赤道弧长最大为 赤道周长的三分之一。求：
(1)该卫星的周期。   ，
(2)该卫星相邻两次经过地球赤道上同一点的正上空所需的时间。
北京时间9月19日凌晨3时10分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，以“一箭双星”方式，成功将第14和第15颗北斗导航卫星发射升空并送入预定转移轨道.预计到2020年左右，将建成由30余颗卫星组成的北斗卫星导航系统，提供覆盖全球的高精度、高可靠的定位、导航和授时服务.“北斗”系统中两颗工作卫星在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为;某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示.若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R.则下列判断中正确的是

A.这两颗卫星的速度大小相等，均为
B.卫星Ⅰ由位置A运动至位置B所需的时间为
C.只要卫星Ⅰ点火加速就会沿轨道追上卫星Ⅱ
D.卫星Ⅰ与卫星Ⅱ的动能之比为分别为卫星Ⅰ与卫星Ⅱ的质量
下表是火星和地球部分数据对照表，把火星和地球视为匀质理想球体，它们绕太阳的运动近似看作匀速圆周运动，从表中数据可以分析得出不正确的是（  ）
 
质量
（kg）
公转周期
（d天）
自转周期
（h小时）
近似公转轨道半径（m）
星球半径
（m）
火星
6.421×1023
686.98
24.62
2.28×1011
3.395×106
地球
5.976×1024
365.26
23.93
1.50×1011
6.378×106
A.地球所受向心力较大
B.地球公转动能较大
C.火星的第一宇宙速度较大
D.火星两极处地表重力加速度较小

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