Question

【题目】民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上。若某型号的客机紧急出口离地面高度为4．0 m，构成斜面的气囊长度为5．0 m。要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2．0 s（g取10 m/s2），则：

（1）乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？

（2）气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？

Answer 1

【答案】（1）2．5 m/s2 （2）0．92

【解析】（1）由题意可知，h＝4．0 m，L＝5．0 m，t＝2．0 s。

设斜面倾角为θ，则sinθ＝

乘客沿气囊下滑过程中，由L＝at2得a＝，代入数据得a＝2．5 m/s2

（2）在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示。

沿x轴方向有：mgsinθ－Ff＝ma

沿y轴方向有：FN－mgcosθ＝0

又Ff＝μFN，联立以上各式解得：μ＝≈0．92