题目内容
【题目】如图所示,足够长的两根相距为 0.5 m 的平行光滑导轨竖直放置,导轨电阻不计,磁感应强度 B 为0.8 T 的匀强磁场的方向垂直于导轨平面.两根质量均为 0.04 kg 的可动金属棒 ab 和 cd 都与导轨接触良好,金属棒 ab 和 cd 的电阻分别为 1 Ω和 0.5 Ω,导轨最下端连接阻值为 1 Ω的电阻 R,金属棒 ab 用一根细绳拉住,细绳允许承 受的最大拉力为 0.64N.现让 cd 棒从静止开始落下,直至细绳刚被拉断,此过程中电阻 R 上产生的热量为 0.2 J(g 取 10 m/s2).求:
(1)此过程中 ab 棒和 cd 棒产生的热量 Qab 和 Qcd;
(2)细绳被拉断瞬间,cd 棒的速度 v;
(3)细绳刚要被拉断时,cd 棒下落的高度 h.
【答案】(1)0.2J;0.4J;(2)3m/s;2.45m
【解析】(1)Qab=QR=0.2 J,由Q=I2Rt,Icd=2Iab.
所以Qcd=Qab=4××0.2 J=0.4 J.
(2)绳被拉断时BIabL+mg=FT,
E=BLv,2Iab=
解上述三式并代入数据得v=3 m/s
(3)由能的转化和守恒定律有
mgh=mv2+Qcd+Qab+QR
代入数据得h=2.45 m
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