题目内容
【题目】如图所示，半径
的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点
和圆心
的连线与水平方向间的夹角θ=370，另一端点
为轨道的最低点，其切线水平。一质量M= 2kg、板长L =0.65m的滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠C点，其上表面所在平面与圆弧轨道C点和右侧固定平台D等高。质量为m=1kg的物块(可视为质点)从空中
点以v0=0.6m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的端沿切线方向进入圆弧轨道，然后沿圆弧轨道滑下经C点滑上滑板。滑板运动到平台D时被牢固粘连。已知物块与滑板间的动摩擦因数
0.5，滑板右端到平台D左侧的距离s在0.1m＜s＜0.5m范围内取值。取g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8．求：
(1) 物块到达点时的速度大小vB
(2) 物块经过C点时对圆弧轨道的压力
(3) 试讨论物块刚滑上平台D时的动能
与s的关系
【答案】(1)
(2) 46N，方向竖直向下(3) 
或
【解析】(1)从A到B，物块做平抛运动，由几何关系得：
vB=1m/s
(2)从B到C，物块机械能守恒 
解得：vC=3m/s
联立解得FN=46N
根据牛顿第三定律FNˊ=FN，物块在C点对轨道的压力大小为46N，方向竖直向下
(3) 物块从C点滑上滑板后开始作匀减速运动，此时滑板开始作匀加速直线运动，当物块与滑板达共同速度时，二者开始作匀速直线运动。设它们的共同速度为v，根据动量守恒mvC=(m+M)v
解得 v=1m/s
对物块，用动能定理列方程：
，解得：s1=0.8m
对滑板，用动能定理列方程：
，解得：s2=0.2m
由此可知物块在滑板上相对滑过s=s1－s2=0.6m时，小于0.65m，并没有滑下去，二者就具有共同速度了（同速时物块离滑板右侧还有L-s=0.05m距离）。
①当0.2m≤s＜0.5m时，物块的运动是匀减速运动s1=0.8m，匀速运动s－s2，匀减速运动L-s=0.05m，滑上平台D，根据动能定理：
解得：EKD=0.25J
②当0.1m＜s＜0.2m时，物块的运动是匀减速运动L+s，滑上平台D。根据动能定理：
解得：EKD =1.25-5s （J）
