题目内容

【题目】如图所示,足够长的光滑平行金属导轨竖直放置,间距为L,其上端连接有阻值为R的电阻和电容器C,装置区域有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为B将一根水平金属棒ab开始下滑。已知金属棒ab的质量为m,电阻也为R。金属棒ab在运动中始终保持水平且与导轨良好接触,且通过金属棒ab的电流恒定不变,忽略导轨电阻,重力加速度为g。则下列说法正确的是

A. 金属棒ab做匀速运动,速度大小是

B. 金属棒ab做匀变速运动,加速度大小是

C. 电阻R的电功率

D. 若金属棒ab由静止下滑,开始时电容器所带电荷量为0,那么经过时间t,电容器的电量

【答案】BD

【解析】

根据题意金属棒中电流不变,可以知道电容器两端的电压逐渐增大,是处于充电过程中,然后根据牛顿第二定律可以确定加速度以及功率和电量;

A、由题可知金属棒ab受到安培力为:

对金属棒ab根据牛顿第二定律可以得到:

整理可以得到:,故选项A错误,选项B正确;

C、由上面分析可知:,即:

则电阻R的功率为:,故选项C错误;

D、经过时间电容器两端的电量为:

,故选项D正确。

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