题目内容

15．如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，边界的宽度为S，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现让金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v-t图象（其中OA、BC、DE相互平行）．已知金属线框的边长为L（L＜S）、质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的字母v1、v2、t1、t2、t3、t4均为已知量．（下落过程中bc边始终水平）根据题中所给条件，以下说法正确的是（　　）
A．t2是线框全部进入磁场瞬间，t4是线框全部离开磁场瞬间
B．从bc边进入磁场起一直到ad边离开磁场为止，感应电流所做的功为mgS
C．V1的大小可能为$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
D．线框穿出磁场过程中流经线框横截面的电荷量比线框进入磁场过程中流经框横截面的电荷量多

分析 根据图象得出线框在穿越磁场整个过程中的运动规律，根据动能定理求出感应电流做功情况．抓住线框全部进入磁场时，可能重力和安培力平衡求出速度的大小．根据q=$\frac{△Φ}{R}$判断通过线框的电荷量大小．

解答 解：A、0-t1时间内做自由落体运动，可知从t1时刻进入磁场，开始做加速度减小的减速运动，t2时刻又做匀加速运动，且与自由落体运动的加速度相同，可知线框全部进入磁场，即t2是线框全部进入磁场瞬间，t3时刻开始做变减速运动，t4时刻，又做加速度为g的匀加速运动，可知t4是线框全部离开磁场瞬间，故A正确．
B、从bc边进入磁场起一直到ad边离开磁场为止，根据动能定理得，$mg（S+L）-{W}_{A}=\frac{1}{2}{{mv}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$，解得感应电流做功不等于mgS，出磁场时，设克服安培力做功为WA′，根据动能定理得，$mgL-{W}_{A}′=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$，则WA=mgs+WA′，可知故B错误．
C、线框全部进入磁场前的瞬间，可能重力和安培力平衡，有：$mg=\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}{R}$，解得${v}_{1}=\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故C正确．
D、根据q=$\frac{△Φ}{R}$知，线框进入磁场和出磁场的过程中，磁通量的变化量相同，则通过的电荷量相同，故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键通过图线理清线框在整个过程中的运动规律，结合动能定理、共点力平衡进行求解，掌握电量的经验表达式q=n$\frac{△Φ}{R}$，并能灵活运用．

练习册系列答案
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A．重力、安培力、弹簧弹力做功的代数和等于金属棒的动能增量
B．金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a→b
C．金属棒静止时，弹簧上积累的弹性势能与此过程中产生的内能之和等于金属棒重力势能的减少量
D．电阻R 上产生的总热量等于导体棒克服安培力所做的功
6．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．相同时间里物体通过位移相同B．是一种变加速运动
C．是处在平衡状态下的运动D．是角速度和线速度不变的运动
3．如图所示，在某一点电荷Q产生的电场中，有a、b两点，其中a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成60°角．则关于a、b两点场强大小及电势高低，下列说法中正确的是（　　）
A．Ea=3Eb，φa＜φbB．Ea=$\frac{Eb}{3}$，φa＞φbC．Ea=2Eb，φa＞φbD．Ea=$\frac{Eb}{2}$，φa＜φb
10．如图所示，一长木板在水平地面上运动，初速度为v0，在某时刻（t=0）将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，己知物块与木板的质量相等，设物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．在物块放到木板上之后，木板运动的速度-时间图象可能是下图中的（　　）
A．B．C．D．
20．如图所示是双缝干涉实验装置的示意图，S为单缝，S1、S2为双缝，P为光屏．用绿光从左边照射单缝S时，可在光屏P上观察到干涉条纹，下列说法正确的是（　　）
A．减小双缝间的距离，干涉条纹间的距离增大
B．增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离减小
C．将绿光换为红光，干涉条纹间的距离减小
D．将绿光换为紫光，干涉条纹间的距离增大
7．如图所示为A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知（　　）
A．A物体运动的角速度大小不变B．A物体运动的线速度与半径成反比
C．B物体运动的角速度大小不变D．B物体运动的角速度与半径成正比
4．“研究平抛运动”实验中，
（1）实验所需要的测量工具是斜槽、木板、白纸、复写纸、图钉、重锤线、小钢珠、铅笔、刻度尺．
（2）安装实验装置时，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是B 
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时，初速度水平
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
（3）如图1所示是物体做平抛运动的x-y图象，物体从O点抛出，A、B、C分别为其轨迹上的三点，A、B、C三点的水平距离相等，则A、B、C三点的竖直距离之比为B
A．1：1：1     B．1：3：5     C．1：4：9     D．不能确定
（4）在“研究平抛运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，若小球在平抛运动途中的几个位置如图2中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=2$\sqrt{gL}$（用L、g表示）．
5．关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是（　　）
A．它所受的合外力一定不为零B．它所受的合外力一定是变力
C．其速度可以保持不变D．其加速度可以保持不变

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