题目内容
13．
如图所示，一个电量为-Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点．另一个电量为+q及质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点的速度最小为v．已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ、AB间距离为L0及静电力常量为k，则（ ）| A． | OB间的距离为$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$ | |
| B． | 点电荷乙能越过B点向左运动，其电势能仍增多 | |
| C． | 在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差UAB=$\frac{μmg{L}_{0}+\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}}{q}$ | |
| D． | 从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W=μmgL0+$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$mv2 |
分析 本题首先要正确分析物体受力特点，明确力和运动的关系，在本题中注意滑动摩擦力的大小方向不变，两球靠近过程中库仑力逐渐增大，小球先减速后加速，根据牛顿第二定律和功能关系可正确解答
解答 解：A、当速度最小时有：mgμ=F库=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，解得：r=$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$，故A正确；
B、在小球向左运动过程中电场力一直做正功，因此电势能一直减小，故B错误；
C、点电荷从A运动B过程中，根据动能定理有：UABq-mgμL0=$\frac{1}{2}{mv}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，解得，UAB=$\frac{μmg{L}_{0}+\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}}{q}$．故C正确．
D、从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W=UABq=mgμL0+$\frac{1}{2}{mv}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，故D错误．
故选：AC
点评 本题在借助库仑力的基础知识，考查了力与运动、牛顿第二定理、动能定理等基础知识的综合应用，是考查学生综合能力的好题
练习册系列答案
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如图所示，在水平面内金属杆ab可在平行金属导轨上无摩擦滑动，金属杆电阻R0=0.5Ω，长L=0.3m，导轨一端串接一电阻R=1Ω，匀强磁场磁感应强度B=2T，与导轨平面垂直．当ab在水平外力F作用下，以v=5m/s向右匀速运动过程中，求：
8．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm．
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为0.397mm（该值接近多次测量的平均值）．
（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx．实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干．
某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图2中的甲图（选填“甲”或“乙”）．
（3）图是测量Rx的实验器材实物图，图3中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据（2）所选的电路图，补充完成图3中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．
（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx=4.5Ω（保留两位有效数字）
（5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为C（填选项前的符号）．
A．1×10-2Ω•m B．1×10-3Ω•m C．1×10-6Ω•m D．1×10-8Ω•m
（6）任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是D
A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的偶然误差
D．用U-I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差．
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为0.397mm（该值接近多次测量的平均值）．
（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx．实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干．
某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| U/V | 0.10 | 0.30 | 0.70 | 1.00 | 1.50 | 1.70 | 2.30 |
| I/A | 0.020 | 0.060 | 0.160 | 0.220 | 0.340 | 0.460 | 0.520 |
（3）图是测量Rx的实验器材实物图，图3中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据（2）所选的电路图，补充完成图3中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．
（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx=4.5Ω（保留两位有效数字）
（5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为C（填选项前的符号）．
A．1×10-2Ω•m B．1×10-3Ω•m C．1×10-6Ω•m D．1×10-8Ω•m
（6）任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是D
A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的偶然误差
D．用U-I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差．
18．
如图所示，水平面上停放着A，B两辆小车，质量分别为M和m．M＞m，两小车相距为L，人的质量也为m，另有质量不计的硬杆和细绳．第一次人站在A车上，杆插在B车上；第二次人站在B车上，杆插在A车上；若两种情况下人用相同大小的水平作用力拉绳子，使两车相遇，不计阻力，两次小车从开始运动到相遇的时间分别为t1和t2，则（ ）
如图所示，水平面上停放着A，B两辆小车，质量分别为M和m．M＞m，两小车相距为L，人的质量也为m，另有质量不计的硬杆和细绳．第一次人站在A车上，杆插在B车上；第二次人站在B车上，杆插在A车上；若两种情况下人用相同大小的水平作用力拉绳子，使两车相遇，不计阻力，两次小车从开始运动到相遇的时间分别为t1和t2，则（ ）| A． | t1等于t2 | B． | t1小于t2 | ||
| C． | t1大于t2 | D． | 条件不足，无法判断 |
5．如图甲所示为示波管的构造示意图，现在x-x′上加上uxx′-t信号（如图乙所示，周期为2T）；在y-y′上加上uyy′-t信号（如图丙所示，周期为T），则在示波管屏幕上看到的图形是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
2．
A、B两个离子同时从匀强磁场的直边界上的P、Q点分别以60°和30°（与边界的夹角）射入磁场，又同时分别从Q、P点穿出，如图所示．设边界上方的磁场范围足够大，下列说法中正确的是（ ）
A、B两个离子同时从匀强磁场的直边界上的P、Q点分别以60°和30°（与边界的夹角）射入磁场，又同时分别从Q、P点穿出，如图所示．设边界上方的磁场范围足够大，下列说法中正确的是（ ）| A． | A为正离子，B的负离子 | B． | A、B两离子运动半径之比1：$\sqrt{3}$ | ||
| C． | A、B两离子速率之比为1：$\sqrt{3}$ | D． | A、B两离子的比荷之比为2：1 |
3．
如图所示，一简谐横波在t=0时的波形是图中实线，在t1=0.2s时的波形是图中虚线，P为介质中x=4m处的质点，则（ ）
如图所示，一简谐横波在t=0时的波形是图中实线，在t1=0.2s时的波形是图中虚线，P为介质中x=4m处的质点，则（ ）| A． | 该波一定沿x轴正方向传播 | |
| B． | 该波的传播速度可能为5m/s | |
| C． | 从t=0开始，质点P经过0.2s沿x轴正方向运动1m | |
| D． | t=0.4s时，质点P的位置y=4cm |