Question

4．为了测定电源电动势E、内电阻r的大小并同时描绘出小灯泡的伏安特性曲线，某同学设计了如图甲所示的电路．闭合开关，调节电阻箱的阻值，同时记录电阻箱的阻值R，电压表V₁的示数U₁，电压表V₂的示数U₂．根据记录数据计算出流过电阻箱的电流I，分别描绘了a、b两条U-I图线，如图乙所示．请回答下列问题：

（1）写出流过电阻箱的电流I的表达式I=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{R}$；（用U₁、U₂、R表示）
（2）电源两端电压随电流变化的图象是b（选填“a”或“b”）；当电阻箱阻值调节为0Ω时，两条图线存在交点；
（3）根据图乙可以求得电源的电动势E=3.0V，内电阻r=2.0Ω，该电路中小灯泡消耗的最大功率为1.0W．（本小题结果均保留两位有效数字）

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与电阻箱串联，电压表V₁测灯泡电压，电压表V₂测路端电压；
（1）由串联电路特点求出电阻箱两端电压，然后由欧姆定律求出电流表达式．
（2）根据串联电路特点分析判断哪个图象是灯泡电压随电流变化的图象．
（3）电源的U-I图象与纵轴的交点坐标是电源电动势，图象斜率的绝对值等于电源内阻．
由图象找出灯泡的最大电流与最大电压，由P=UI求出最大功率．

解答 解：（1）电阻箱两端电压U_R=U₂-U₁，通过电阻箱的电流I=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{R}$；
（2）灯泡与电阻箱串联，电压表V₁测灯泡电压，灯泡两端电压随电流增大而增大，由图乙所示图象可知，图线b是灯泡电压随电流变化的关系图象．当电阻箱阻值调节为0时，灯泡两端电压即为路端电压，两条图线存在交点．
（3）随电流增大，路端电压减小，由图乙所示图象可知，图线a是电源的U-I图象，由图线a可知，电源电动势E=3.0V，电源内电阻r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{3.0V-2.0V}{0.5A}$=2Ω；由图线a可知，灯泡两端最大电压为2V，电流为0.5A，灯泡最大功率P=UI=2V×0.5A=1.0W．
故答案为：（1）I=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{R}$；（2）b；0（3）3.0；2.0；1.0

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，要分析清楚电路结构、应用串联电路特点及欧姆定律，掌握应用图象法求电源电动势与内阻的方法即可正确解题．