Question

【题目】如图所示，某放射源A中均匀地向外辐射出平行于y轴的、速度一定的α粒子(质量为m，电荷量为q)。为测定其飞出的速度大小，现让其先经过一个磁感应强度为B、区域为半圆形的匀强磁场，经该磁场偏转后，它恰好能够沿x轴进入右侧的平行板电容器，并打到置于N板上的荧光屏上。调节滑动触头，当触头P位于滑动变阻器的中央位置时，通过显微镜头Q看到屏上的亮点恰好能消失，已知电源电动势为E，内阻为r0，滑动变阻器的总阻值R0=2r0。求：

(1)α粒子的初速度大小v0；

(2)满足题意的粒子在磁场中运动的时间；

(3)该半圆形磁场区域的半径R。

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)由闭合电路欧姆定律可知，回路中的电流

两板间的电压

对某一α粒子，在电容器中应用动能定理得

联立解得

(2)由题意，α粒子向上射入磁场偏转90°后射出，后来又从O点返回磁场再偏转90°，最后向上射出磁场，则：

又：

联立解得

(3)设α粒子在磁场中的轨迹半径为r，则

由题意

联立解得