题目内容
8.如图所示,矩形线圈面积为S,匝数为N,线圈总电阻为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动,外电路电阻为R,当线圈由图示位置转过60°的过程中,下列判断不正确的是( )A. | 电压表的读数为$\frac{NBSω}{\sqrt{2}(R+r)}$ | |
B. | 通过电阻R的电荷量为q=$\frac{NBS}{2(R+r)}$ | |
C. | 电阻R所产生的焦耳热为Q=$\frac{{{{N}^{2}B}^{2}S}^{2}ωRπ}{4{(R+r)}^{2}}$ | |
D. | 当线圈由图示位置转过60°时的电流为$\frac{NBSω}{2(R+r)}$ |
分析 根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式求解电量.从图示位置磁通量为Φ1=0,转过60°磁通量为Φ2=BS,△Φ=Φ2-Φ1.交流电压表测量有效值,由电动势的最大值、欧姆定律和有效值与最大值之间的关系求解电压的有效值.外力做的功等于电路中产生的热量,根据焦耳定律Q=I2Rt求解热量,I为有效值.
解答 解:A、线圈在磁场中转动,产生的电动势的最大值为Em=NBSω,电动势的有效值为E=$\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$,电压表测量为电路的外电压,所以电压表的读数为U=$\frac{E}{R+r}R$=$\frac{NBSωR}{\sqrt{2}(R+r)}$,所以A不正确;
B、由$\overline{E}=\frac{△∅}{△t}$,$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R+r}$,q=$\overline{I}•△t$得到,电量q=$\frac{NBS}{R+r}$cos60°=$\frac{NBS}{2(R+r)}$,故B正确
C、电阻R产生的热量Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}ωRπ}{6(R+r)^{2}}$.所以C不正确.
D、当线圈由图示位置转过60°时电动势的瞬时值为e=NBSωsin60°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$NBSω,所以电流为i=$\frac{e}{R+r}$=$\frac{\sqrt{3}NBSω}{2(R+r)}$,所以D不正确;
因选不正确的,故选:ACD.
点评 对于交变电流,求解热量、电功和电功率用有效值,而求解电量要用平均值.
练习册系列答案
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16.一物体向上抛出后,所受空气阻力大小不变,从它被抛出到落回原地的过程中( )
A. | 上升时间大于下降时间 | |
B. | 上升加速度小于下降加速度 | |
C. | 上升阶段平均速度大于下降阶段平均速度 | |
D. | 上升阶段平均速度小于下降阶段平均速度 |
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A. | A受到B的摩擦力沿斜面方向向下 | B. | A受到斜面的摩擦力为零 | ||
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