Question

【题目】如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中 AB 是长为R的水平直轨道，BCD 是圆心为O、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于 B 点．在外力作用下，一小球从A点在水平外力 F作用下开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g，求：

(1)小球在 C 点的速度大小；

(2)小球在 B 点对轨道的压力大小；

(3)F 的大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）6mg （3）2.5mg

【解析】

（1）小滑块恰好通过最高点，则有：

解得：

（2）从B到C的过程中运用动能定理得：

解得：

在B点，则有：

由牛顿第三定律得：球在 B 点对轨道的压力

由以上式子解得：

（3）从A运动到B，根据位移速度公式得：2aR

解得：a

则F=ma=2.5mg。