题目内容

【题目】在地面上方某一点分别以v1和v2的初速度先后竖直向上抛出两个小球(可视为质点),第二个小球抛出后经过△t时间与第一个小球相遇,要求相遇地点在抛出点或抛出点以上,改变两球抛出的时间间隔,便可以改变△t值,试求
(1)若v1>v2 , △t的最大值
(2)若v1<v2 , △t的最大值.

【答案】
(1)解:若 ,△t取最大值时,应该在抛出点处相遇

,则△t最大值

答:若v1>v2,△t的最大值为


(2)若 ,△t取最大值时,应该在第一个小球的上抛最高点相遇

解得 ,分析可知 ,所以舍去

最大值

答:若v1<v2,△t的最大值


【解析】(1)若v1>v2,当第二个小球刚好落回抛出点时,△t的值最大,由运动学速度可求出.(2)若v1<v2,当两球在第一个到达最高点时相遇时,△t的值最大.由位移公式求解.

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