Question

【题目】甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶，甲车在乙车前面，它们之间相距s0=40m，速度均为v0=12m/s．某时刻，甲车刹车作匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2 ， 而乙一直做匀速直线运动．从此时刻起，求：
（1）甲车经过多长时间停止运动？
（2）当甲车静止时，甲、乙两辆汽车之间的距离为多大？
（3）从甲开始刹车时计时，经多长时间两车相遇？

Answer 1

【答案】
（1）解：甲车停止运动的时间t1= = =3 s

答：甲车经过3s停止运动

（2）解：时间t1内，甲车做匀减速的位移x甲= =18 m

乙车的位移x乙=v0t1=12×3m=36 m

两车相距△x=（18+40﹣36）m=22 m

故当甲车静止时，甲、乙两辆汽车之间的距离为22 m．

答：当甲车静止时，甲、乙两辆汽车之间的距离为22m

（3）解：乙车还需时间t2= = = ≈1.83s 所以共需要 t=t1+t2= = ≈4.83s

答：从甲开始刹车时计时，经4.83s两车相遇

【解析】（1）根据匀变速直线运动，速度和时间之间的关系，列式求解。
（2）两车之间的距离等于同一时间内，两车之间的距离位移之差。
（3）两车相遇时结合前两问求出的位移，根据相遇问题时间关系列式求解即可。
【考点精析】关于本题考查的匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和匀变速运动中的平均速度，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；平均速度：V=V0+Vt才能得出正确答案．