小球在外力作用下.由静止开始从A点出发做匀加速直线运动.到B点时撤去外力.然后.小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环.恰能维持在圆环上做圆周运动.到达最高点C后抛出.最后落回到原来的出发点A处.如图所示.试求小球在AB段运动的加速度为多大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时撤去外力。然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图所示，试求小球在AB段运动的加速度为多大？

1.25g

解析试题分析：根据题意，在C点时，满足①
从B到C过程，由机械能守恒定律得②
由①、②式得
从C回到A过程，满足 ③ 水平位移s=vt， ④
由③、④式可得 s=2R
从A到B过程，满足⑤ 所以
考点：机械能守恒定律；牛顿定律及平抛运动。

练习册系列答案

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2012年7月26日，一个国际研究小组借助于智利的“甚大望远镜”，观测到了一组双星系统，它们绕两者连接线上的某点做匀速圆周运动，如图所示，此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在“吸食”过程中两者球心之间的距离保持不变，则在该过程中

A．它们做圆周运动的万有引力保持不变

B．它们做圆周运动的角速度不断变大

C．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大

D．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小

一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B 沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则( )

A．A球的角速度必小于B球的角速度

B．A球的线速度必大于B球的线速度

C．A球的运动周期必大于B球的运动周期

D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力

如图所示，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的斜面，其运动的加速度大小为3g/4，这个物体在斜面上升的最大高度为h，则这个过程中，下列判断正确的是

低碳、环保是未来汽车的发展方向.某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的.某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能E_k与位移x的关系图象如图，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线.已知汽车的质量为1 000 kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计.根据图象所给的信息可求出( )

A．汽车行驶过程中所受地面的阻力为1 000 N

B．汽车的额定功率为80 kW

C．汽车加速运动的时间为22.5 s

D．汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×10⁷ J

太空中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上。并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图所示。设这三个星体的质量均为M，且两种系统的运动周期相同，则( )

如图所示，汽车向右沿水平面作匀速直线运动，通过绳子提升重物M。若不计绳子质量和绳子与滑轮间的摩擦，则在提升重物的过程中，下列有关判断正确的是（）

如图所示，传送带的两个轮子半径均为r=0.2m，两个轮子最高点A、B在同一水平面内，A、B间距离L=5m，半径R=0.4的固定、竖直光滑圆轨道与传送带相切于B点，C点是圆轨道的最高点。质量m=0.1kg的小滑块与传送带之间的动摩擦因数u=0.8。重力加速度g=10m/s²。求：

（1）传送带静止不动，小滑块以水平速度v₀滑上传送带，并能够运动到C点，v₀至少多大？
（2）当传送带的轮子以ω=10rad/s的角速度匀速转动时，将小滑块无初速地放到传送带上的A点，小滑块从A点运动到B点的时间t是多少？
（3）传送带的轮子以不同的角速度匀速转动，将小滑块无初速地放到传送带上的A点，小滑块运动到C点时，对圆轨道的压力大小不同，最大压力F_m是多大？

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