题目内容
太空中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上。并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图所示。设这三个星体的质量均为M，且两种系统的运动周期相同，则( )
A．直线三星系统运动的线速度大小为v＝ |
B．此三星系统的运动周期为T＝ |
C．三角形三星系统的线速度大小为v＝ |
D．三角形三星系统中星体间的距离为L＝ |
BD
解析试题分析：它们做圆周运动的向心力有彼此间的万有引力提供，对直线三星系统中做圆周运动的星，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：
＋
＝
，解得：v1＝，故选项A错误；根据匀速圆周运动参量间的关系有：T＝
＝，故选项B正确；同理，对三角形三星系统中做圆周运动的星，有：
＝
，解得：v2＝
，由于＝
，解得：L＝，故选项D正确；显然选项C错误。
考点：本题主要考查了圆周运动向心力、牛顿第二定律、万有引力定律的应用问题，属于中档题。
名校课堂系列答案如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平面上，上端固定一质量为m0的托盘，托盘上有一个质量为m的木块。用竖直向下的力将原长为Lo的弹簧压缩后突然撤去外力，则物体m即将脱离m0时的弹簧长度为 ( )
| A．Lo | B．Lo-(m0+m)g/k |
| C．Lo-mg/k | D．Lo-m0g/k |
如图所示是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施. 管道除
点右侧水平部分粗糙外，其余部分均光滑. 若挑战者自斜管上足够高的位置滑下，将无能量损失的连续滑入第一个、第二个圆管形管道
、
内部（圆管比圆管高）.某次一挑战者自斜管上某处滑下，经过第一个圆管形管道内部最高位置时，对管壁恰好无压力.则这名挑战者
| A．经过管道最高点时的机械能大于经过管道最低点时的机械能 |
| B．经过管道最高点时的动能大于经过管道最低点时的动能 |
| C．经过管道最高点时对管外侧壁有压力 |
| D．不能经过管道的最高点 |
依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有（ ）
＞
＞
如图所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）
A．受到向心力为mg+m |
| B．受到的摩擦力为μm |
| C．受到的摩擦力为μ（mg+m） |
| D．受到的合力方向斜向左上方 |
如图 (a)所示，用一水平外力F推物体，使其静止在倾角为θ的光滑斜面上。逐渐增大F，物体开始做变加速运动，其加速度a随F变化的图象如图(b)所示。取g=10m/s2。根据图(b)中所提供的信息不能计算出的是
| A．物体的质量 |
| B．斜面的倾角 |
| C．使物体静止在斜面上时水平外力F的大小 |
| D．加速度为6 m/s2时物体的速度 |
Bungee（蹦极）是一种新兴的体育活动，蹦跃者站在约40m以上（相当于10层楼高）高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的一根长长的橡皮条绑在踝关节处，然后两两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去.绑在跳跃者踝部的橡皮条很长，足以使跳跃者在空中享受几秒钟的“自由落体”.当人体落到离地面一定距离时，橡皮绳被拉开、绷紧，阻止人体继续下落，当人到达最低点时，橡皮绳再次弹起，人被拉起，随后又落下，如此反复，但由于空气阻力的原因，使弹起的高度会逐渐减小，直到静止.这就是蹦极的全过程.根据以上的叙述，忽略空气阻力的影响，对第一次下落过程中下列说法正确的是（ ）
| A．当橡皮绳达到原长后人开始做减速运动 |
| B．整个下落过程中人的机械能守恒 |
| C．当橡皮绳的弹力刚好等于人的重力时人的速度最大 |
| D．当人达到最低点时加速度数值最大，且一定大于重力加速度g的值 |
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