Question

如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电量均为+Q的物体A和B（A、B均可视为质点），它们间的距离为r，与平面间的支摩擦因数均为μ，静电力常数为K．求：
（1）A受的摩擦力为多大？
（2）如果将A的电量增至+4Q，B的电量不变，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多少距离？

Answer 1

分析：（1）两个物体水平方向均是受静电斥力和静摩擦力，根据平衡条件求解静摩擦力；
（2）当增加A电荷的电量后，两电荷受到库仑斥力运动，当所受的库仑斥力与摩擦力相等时，加速度为零，根据这一关系求出两电荷的距离．

解答：解：（1）对A受力分析如图所示，因A处于静止状态，故有库仑力F大小等于静摩擦力f大小，库伦力为：
F=

KQ2

r2

∴f=F=

KQ2

r2

（2）当加速度为0时，有库仑力大小F′等于滑动摩擦力大小f′，即：
F′=f′=μN=μmg
又有：F′=

K?4Q2

r2

解得：r′=2Q

k mgμ

所以A、B各运动的距离为：S=

r′-r

2

=Q

k mgμ

-

r

2

答：（1）A受的摩擦力为

KQ2

r2

．
（2）当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动的距离为Q

k mgμ

-

r

2

．

点评：解决本题的关键掌握库仑定律的公式F=k

Q1Q2

r2

，以及知道电荷所受的库仑力与摩擦力相等时，加速度为零．