题目内容
13．2014年12月14日，嫦娥三号登陆月球已满一周年，将进一步对月球进行探测活动，已知地球表面的自由落体加速度为月球表面的m倍，地球半径为月球的n倍，不考虑地球、月球自转影响，比较卫星在近月圆轨道绕月球运行与在近地圆轨道绕地球运行，下列说法正确的是（ ）| A． | 月球与地球质量之比为1：mn2 | |
| B． | 绕月与绕地飞行速度之比为$\sqrt{mn}$：1 | |
| C． | 绕月与绕地飞行向心加速度大小之比为1：n | |
| D． | 绕月与绕地飞行周期之比为m：n |
分析 抓住2点展开讨论：1、地球表面的重力加速度等于有引力加速度即重力和万有引力相等；2、近地绕月飞行和近月绕月飞行时重力提供圆周运动的向心力．
解答 解：A、在星球表面重力和万有引力相等可知：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，解得：M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$∝gR2；
已知地球表面的自由落体加速度为月球表面的m倍，地球半径为月球的n倍，故月球质量与地球质量之比为：$\frac{{M}_{月}}{{M}_{地}}=\frac{{g}_{月}{R}_{月}^{2}}{{g}_{地}{R}_{地}^{2}}$=$\frac{1}{m{n}^{2}}$，故A正确；
B、根据重力提供向心力，有：mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：v=$\sqrt{gR}$，故绕月与绕地飞行速度之比为：
$\frac{{v}_{月}}{{v}_{地}}=\sqrt{\frac{{g}_{月}{R}_{月}}{{g}_{地}{R}_{地}}}$=$\sqrt{\frac{1}{m}×\frac{1}{n}}$=$\frac{1}{\sqrt{mn}}$，故B错误；
C、根据重力提供向心力，有：mg=ma，故a=g，故绕月与绕地飞行向心加速度大小之比为1：m，故C错误；
D、根据近地（近月）飞行时，重力提供圆周运动的向心力可得：mg=mR$（\frac{2π}{T}）^{2}$
解得：T=2π$\sqrt{\frac{R}{g}}$
故绕月与绕地飞行周期之比为：$\frac{{T}_{月}}{{T}_{地}}=\sqrt{\frac{{R}_{月}}{{R}_{地}}×\frac{{g}_{地}}{{g}_{月}}}=\sqrt{\frac{n}{m}}$，故D错误；
故选：A．
点评 本题着重考查近地飞行的航天器由重力提供圆周运动的向心力；二是在地球表面重力和万有引力相等，由此根据万有引力列式进行计算即可．
A、B两物体质量分别为m和2m，A置于光滑水平面上，B置于粗糙水平面上，用相同水平力分别推A和B，使它们前进相同的位移，下面说法正确的是（ ）| A． | 两次推力做功相等 | B． | 第二次推力做功大一些 | ||
| C． | 第一次推力做功大 | D． | 无法比较 |
| A． | 绳子的拉力对球不做功 | B． | 绳子的拉力对球做功$\frac{πRF}{2}$ | ||
| C． | 重力和支持力不做功 | D． | 摩擦力对物体做功$\frac{μmgRπ}{2}$ |
在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两位位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①和②所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′，bb′为界面画光路图，则| A． | 普朗克曾经大胆假设：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子 | |
| B． | 用能量为5.0 eV的光子照射到某金属表面后，从金属表面逸出的电子的最大的初动能是1.5 eV．为了使这种金属产生光电效应，入射光最低能量为1.5ev | |
| C． | 在光电效应实验中，用同种频率的光照射不同的金属表面，从金属表面逸出的光电子的最大初动能Ek越大，则这种金属的逸出功W0越小 | |
| D． | 在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此，光子散射后波长变短 |
如图所示，在直角坐标xOy平面内，在y＜0的区域有磁感应强度为B的匀强磁场，在y＞0的区域有磁感应强度为2B的匀强磁场，它们的方向皆垂直xOy平面向里，在坐标原点O处，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子a以大小为2v的速度沿y轴正方向运动，经过时间△t=$\frac{πm}{qB}$后，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子b以大小为v的速度从坐标原点O处沿y轴负向运动，又经过时间t粒子a、b第一次相遇．不计粒子重力及a、b间的相互作用力，求：| A． | 单独存在的一个物体也可以发生力的作用 | |
| B． | 磁铁吸引铁钉，说明力不需要通过物质发生 | |
| C． | 物体落向地面时比向上抛出时受到的重力大 | |
| D． | 生活中的拉力、推力、压力、支持力都是弹力 |
有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的x-t图象如图甲所示，物体C、D从同一地点同一方向运动的v-t图象如图乙所示．在0到5s这段时间内，根据图象做出的以下判断正确的是（ ）| A． | 物体A和B均做匀加速直线运动，且A的加速度比B大 | |
| B． | 在0-3s的时间内，物体B运动的位移为15m | |
| C． | 在0-3s内，物体C靠近物体D，t=3s时，物体C追上物体D | |
| D． | 物体C和物体D均做匀变速直线运动，且C的加速度大于D的加速度 |
回旋加速器是用于加速带电粒子流，使之获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的狭缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，离子源置于盒的圆心，释放出的电量为q，质量为m的离子，离子最大回旋半径为R，磁场强度为B，其运动轨迹如图所示，问：