Question

4．电源的输出功率P跟外电路的电阻R有关．如图2所示，是研究它们关系的实验电路．为了便于进行实验和保护蓄电池，给蓄电池串联了一个定值电阻R₀，把它们一起看作新电源（图中虚线框内部分）．新电源的内电阻就是蓄电池的内电阻和定值电阻R₀之和，用r表示，电源的电动势用E表示．

①写出新电源的输出功率P跟E、r、R的关系式：P=$\frac{{E}^{2}R}{{（R+r）}^{2}}$．（安培表、伏特表看作理想电表）．
②在实物图1中按电路图画出连线，组成实验电路．
③表中给出了6组实验数据，根据这些数据，在图3方格纸中画出P-R关系图线．根据图线可知，新电源输出功率的最大值约是1.0W，当时对应的外电阻约是4.8．（保留两位有效数字）

U（V）	3.5	3.0	2.5	2.0	1.5	1.0
I（A）	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7

④由表中所给出的数据，还可以求哪些物理量：电动势和内阻．

Answer 1

分析 （1）根据闭合电路欧姆定律求出电路中的电流，然后根据电功率公式P=I²R，可以求出输出功率大小；
（2）滑动变阻器采用限流接法，电流表采用外接法，由此可正确连接实物图；
（3）根据所画图象，可知最大输出功率以及此时所对应的电阻；
（4）实验电路与测电源电动势和内阻基本相同，将R₀已知，将其等效为电源的内阻，可以求出电源的电动势和内阻大小．

解答 解：（1）电源的输出功率：P=I²R，I=$\frac{E}{R+r}$，
所以：P=$\frac{{E}^{2}R}{{（R+r）}^{2}}$；
（2）滑动变阻器采用限流接法，电流表采用外接法，由此可正确连接实物图如下所示：

（3）新电源的输出功率与电阻R的关系计算结果如下表，描点作图如图所示．
由图可知，新电源的输出功率最大值比1.0W稍大，约是1.0W，对应的电阻约R=4.8Ω，

P/W	0.70	0.90	1.0	1.0	0.90	0.7
R/Ω	17.5	10.0	6.25	4.00	2.50	1.43

故答案为：③（1.0-1.1）W；R=5Ω；
（4）实验电路与测电源电动势和内阻基本相同，定值电阻R₀为已知，因此由实验数据还可以计算电源电动势E和内阻r．
故答案为：（1）P=$\frac{{E}^{2}R}{{（R+r）}^{2}}$
（2）如图
（3）如图；1.0；4.8
（4）电动势和内阻．

点评 该实验由测电源电动势和内阻的实验电路改为研究电源的输出功率与外电阻R的关系，实验又可以测定电源电动势和内阻，一举两得．实验考查考生计算、处理表格数据、描点作图以及开放思路等知识和能力．